ruby - 生成具有加权概率的随机数 - 'Distribution' gem

Question

我想创建一个随机数生成器，它生成一个随机十进制数:

• 大于 0.0
• 低于 15.0
• 该数字接近 2.0 的概率相对较高
• 接近 15.0 或非常接近于 0 的概率非常低

我的数学非常差，但我的研究似乎告诉我，我想从类似于 Fisher–Snedecor (F) 模式的累积分布函数中提取一个随机数，有点像这样:

http://cdn.app.compendium.com/uploads/user/458939f4-fe08-4dbc-b271-efca0f5a2682/742d7708-efd3-492c-abff-6044d78e3bbd/Image/6303a2314437d8fcf2f72d9a56b1293a/f_distribution_probability.png

我正在使用名为 Distribution ( https://github.com/sciruby/distribution ) 的 Ruby gem 来尝试实现此目标。它看起来是正确的工具，但我在尝试了解如何使用它来实现预期结果时遇到了困难:(请提供任何帮助。

Answer 1

我收回这句话，F 没有 rng 调用。因此，如果您想使用 Distribution gem，我建议使用具有 4 个自由度的 Chi²。

具有 k 自由度的 Chi² 模式等于 k-2，因此对于 4 d.f.您将获得众数 2，请参阅 here 。我的 ruby 生锈了，请耐心等待

require 'distribution'
normal = Distribution::Normal.rng(0)

g1 = normal.call
g2 = normal.call
g3 = normal.call
g4 = normal.call

chi2 = g1*g1 + g2*g2 + g3*g3 + g4*g4

更新

您必须将其截断为 15，因此如果生成的 chi2 大于 15，则拒绝它并生成另一个。虽然我想说你不会看到很多 值高于 15，请检查 PDF/CDF 图表。

更新二

如果您想从 F 获取样本，请从上面的代码中制作具有 d 自由度的通用 Chi² 生成器，然后就可以了chi2的样本比例，查看here

chi2_d1 = DChi2(d1)
chi2_d2 = DChi2(d2)

f = (chi2_d1.call / d1) / (chi2_d2.call / d2)

更新三

而且，坦率地说，我不知道如何让 F 发行版为您工作。 0 没问题，但是 mode 等于 (d1-2)/d1 * d2/(d2 + 2)，很难看出它等于2.您提供的图表的众数约为1/3。