减法时PHP浮点计算错误

Question

我有一个非常奇怪的问题。如果我减去 2 个浮点变量，其中一个是数学运算的结果，我会得到一个错误的值。

例子:

var_dump($remaining);
var_dump($this->hours_sub['personal']);
echo $remaining-$this->hours_sub['personal'];

这是输出:

float 5.4
float 1.4
5.3290705182008E-15

5.4-1.4 应该是 4 如果我将这两个值相加，结果是正确的。

我的错误在哪里？ 这不可能是一个四舍五入的问题。

Answer 1

如果仍然有人在访问此页面时遇到类似的问题，即 float 减法会导致错误或奇怪的值。 下面我将更详细地解释这个问题。

它与 PHP 没有直接关系，也不是错误。 但是，每个程序员都应该意识到这个问题。

这个问题甚至在二十年前夺走了许多人​​的生命。

1991 年 2 月 25 日，MIM-104 爱国者导弹连中的一个不正确的浮点运算(称为舍入误差)阻止了它在沙特阿拉伯达兰拦截一枚飞毛腿导弹，造成 28 名士兵死亡，近 100 名军人受伤。美国陆军第 14 军需支队。

但是为什么会这样呢？

原因是浮点值表示有限的精度。所以，一个值可能 任何处理(切掉)后都没有相同的字符串表示。它也是 包括在脚本中直接写入浮点值 无需任何数学运算即可打印。

只是一个简单的例子:

$a = '36';
$b = '-35.99';
echo ($a + $b);

您希望它打印 0.01，对吗？ 但它会打印一个非常奇怪的答案，例如 0.009999999999998

与其他数字一样， float double 或 float 以 0 和 1 的字符串形式存储在内存中。 float 与整数的不同之处在于我们在查看 0 和 1 时如何解释它们。它们的存储方式有很多标准。

float 通常作为符号位、指数字段和有效数或尾数从左到右打包到计算机数据中......

由于空间不足，十进制数不能很好地用二进制表示。所以，你不能完全按照 0.3333333... 来表达 1/3，对吧？为什么我们不能将 0.01 表示为二进制 float 也是出于同样的原因。 1/100 是 0.00000010100011110101110000..... 重复 10100011110101110000。

如果 0.01 以二进制的 01000111101011100001010 的简化和系统截断形式保存，当它被翻译回十进制时，它将被读取为 0.0099999 .... 取决于系统(64 位计算机将提供比 32 位更好的精度)。在这种情况下，操作系统决定是否按照它看到的方式打印它，或者如何以更易于阅读的方式进行打印。因此，他们想要如何表示它取决于机器。但是可以通过不同的方法在语言级别进行保护。

如果你格式化结果使用

echo number_format(0.009999999999998, 2);

它将打印 0.01.

这是因为在这种情况下，您指示应该如何读取它以及您需要多高的精度。

注意 number_format() 不是唯一的函数，可以使用其他一些函数和方法来告诉编程语言关于精度期望。

引用资料:
https://sdqweb.ipd.kit.edu/publications/pdfs/saglam2016a.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Round-off_error