ruby - 我无法理解理解计算中的 lambda 演算

Question

在 Tom Stuart 的《理解计算》一书中，有一章专门讨论通过 Procs/Lambdas 重建 FizzBu​​zz。他首先讨论了如何通过过程定义数字，并展示了一个“数字”可以由一个过程来表示，该过程对于它所代表的数字运行 x 次(即 1 是 proc) [x], 2 是 proc[proc[x]] 等)。这就说得通了。然而，接下来他定义了一个 to_integer 方法，如下所示:

def to_integer(proc)
  proc[-> n { n + 1 }][0]
end

这已经伤透我的脑筋了。我无法理解这意味着什么。诚然，除了在使用 Rails 时在范围内使用 lambda 之外，我并没有过多地使用 proc。

我可以将其简化为

def to_integer(proc)
  proc[Proc.new(n){ n + 1 }][0]
end

...但这就是我所能得到的。谁能以更容易理解的方式解释或简化这一点？这里发生了什么？我对 proc[x][0] 样式感到困惑，其中 n 来自哪里。我很难理解这一点。

在书中，传递给该方法的过程如下:

ZERO = -> p { -> x { x } }
ONE  = -> p { -> x { p[x] } }
TWO  = -> p { -> x { p[p[x]] } }

Answer 1

to_integer 中的代码使用 Ruby 的 [] 简写来链接 2 个过程调用来调用过程。

在 IRB 中手动浏览它会很有帮助。让我们从定义 ZERO(a lambda)开始:

ZERO = -> p { -> x { x } }
=> #<Proc:0x007ff86a147930@(irb):103 (lambda)>

您会在这里看到不同的数字，但重要的是 ZERO 是一个 lambda，它是一个过程。

让我们为 to_integer 中的匿名 lambda 命名，以明确其中发生的情况。使用“stabby lambda”语法:

INCR = -> n { n + 1 }
INCR[2]
=> 3 
INCR[3]
=> 4

我们发送一个数字，它返回该数字加 1。

然后我们将 ZERO 传递给 to_integer，它通过调用 lambda ZERO 并发送 INCR 来开始:

ZERO[INCR]
=> #<Proc:0x007ff86a0decf0@(irb):103 (lambda)> 

如您所见，这会返回另一个 lambda(在 ZERO 中定义的 lambda，其中 p 设置为 INCR)。现在，我们可以通过调用此 lambda 并发送 0 来开始工作:

ZERO[INCR][0]
=> 0