python - 如何为 scipy 的 curve_fit 正确定义向量函数

Question

我有一个问题，在尝试曲线拟合时，python 如何计算 x 数组的 (f1(x),f2(x)) 形式的向量函数。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x,a,b,c):
    return np.array([a*x**b+c,a*x**b+c+1])

ydata = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]],dtype=float)
xdata=np.array([1,2,3,4], dtype=float)
popt,pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)

给出“ValueError:操作数无法与形状 (2,4) (4,2) 一起广播” 转置要拟合的数据:

ydata=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]],dtype=float).transpose()

给出“TypeError: 不正确的输入:N=3 不能超过 M=2”，因为现在我的函数值比参数少。好的，我知道为什么我不能适应那个。所以我需要转置函数值:

def func(x,a,b,c):
    return np.array([a*x**b+c,a*x**b+c+1]).transpose()

这给了我“函数调用的结果不是正确的 float 组。”

如何从这样的问题中得到解决方案？从数学上讲，应该很好地确定数据是否可以拟合模型。

Answer 1

curve_fit 需要一个返回一维数组的 func，因此 output 应该是平展的。在这种情况下，您应该将 ydata.T.ravel() 馈送到 curve_fit 以获得作为 func(x,a,b,三)。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x,a,b,c):
    output = np.array([a*(x**b)+c,a*(x**b)+c+1])
    return output.ravel()

ydata = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]],dtype=float)
xdata=np.array([1,2,3,4], dtype=float)
popt,pcov = curve_fit(func, xdata, ydata.T.ravel())
# print (popt)
# [ 2.,  1., -1.]

测试结果，

func(xdata,*popt).reshape(-1,len(xdata)).T
#  [[ 1.,  2.],
#   [ 3.,  4.],
#   [ 5.,  6.],
#   [ 7.,  8.]]