python - Numpy:创建 block 矩阵的函数

Question

假设我有一个维度 k。我正在寻找的是一个将 k 作为输入并返回以下 block 矩阵的函数。

令 I 为 k 维单位矩阵，0 为 k 维零方阵

即:

def function(k):
...
return matrix 

function(2) -> np.array([I, 0])

function(3) -> np.array([[I,0,0]
                         [0,I,0]])

function(4) -> np.array([[I,0,0,0]
                         [0,I,0,0],
                         [0,0,I,0]])

function(5) -> np.array([[I,0,0,0,0]
                         [0,I,0,0,0],
                         [0,0,I,0,0],
                         [0,0,0,I,0]])

也就是说，输出是一个 (k-1,k) 矩阵，其中单位矩阵在对角线元素上，零矩阵在其他地方。

我尝试过的:

我知道如何创建任何单独的行，我只是想不出一种方法来将它放入一个函数中，以便它采用维度 k，并吐出我需要的矩阵.

例如

np.block([[np.eye(3),np.zeros((3, 3)),np.zeros((3, 3))],
          [np.zeros((3, 3)),np.eye(3),np.zeros((3, 3))]])

将是 k=3 时所需的输出

scipy.linalg.block_diag看起来它可能在正确的轨道上......

Answer 1

IMO，np.eye 已经拥有您需要的一切，因为您可以分别定义行数和列数。
所以你的函数应该看起来像

def fct(k):
    return np.eye(k**2-k, k**2)