import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x_ = np.array([1.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0, 33.0])
y_ = np.array([0.4, 0.55, 0.62, 0.72, 0.76, 0.8])
我想拟合 y = x ** a 形式的回归模型，其中估计 a。
目的是外推到(很多)更大的、看不见的 x 值。
注意:我需要强制我的模型通过
(0, 0)。
不确定这是否是最好的方法，但到目前为止，我已经尝试将其转换为找到最适合 log(y)/log(x) 的常量。我有:
x_ = np.array([1.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0, 33.0])
logx_ = np.log(x_)
y_ = np.array([0.4, 0.55, 0.62, 0.72, 0.76, 0.8])
logy_ = np.log(y_)
y = logy_ / logx_
x = x_
print "y: ", y
z = np.polyfit(x, y, 0)
print "param estimates: ", z
p = np.poly1d(z)
p30 = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 30))
xp = np.linspace(0, 35, 6)
_ = plt.plot(x, np.exp(y*np.log(x)), '.', xp, np.exp(p(xp)*np.log(x)), '-')
plt.ylim(0,1.0)
plt.show()
但是好像不行。 有人可以解释我做错了什么并提供答案吗？
最佳答案
这适合 logy_ = a * logx_ 上的纯 y = x ** a 最小二乘法:
a = np.linalg.lstsq(logx_[:, np.newaxis], logy_)[0][0]
关于python - 用 numpy 拟合 y = x ** a 形式的回归，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/38086701/