python以不同的概率从不同的分布中抽样

Question

我正在尝试实现一个从三个不同的多元高斯分布返回 100 个样本的函数。

numpy 提供了一种从单一多元高斯样本中采样的方法。但是我找不到从三个具有不同采样概率的不同多元变量中采样的方法。

我的要求是以 $[0.7, 0.2, 0.1]$ 的概率从三个均值和协方差均值和协方差均值如下的多元高斯分布中采样

G_1  mean = [1,1] cov =[ [ 5, 1] [1,5]]
G_2  mean = [0,0] cov =[ [ 5, 1] [1,5]]
G_3  mean = [-1,-1] cov =[ [ 5, 1] [1,5]]

有什么想法吗？

Answer 1

假设您创建了一个生成器数组:

generators = [
    np.random.multivariate_normal([1, 1], [[5, 1], [1, 5]]),             
    np.random.multivariate_normal([0, 0], [[5, 1], [1, 5]]), 
    np.random.multivariate_normal([-1, -1], [[5, 1], [1, 5]])]

现在您可以创建生成器索引的加权随机数，因为 np.random.choice支持加权采样:

draw = np.random.choice([0, 1, 2], 100, p=[0.7, 0.2, 0.1])

(draw 是一个长度为 100 的条目数组，每个条目来自 {0, 1, 2}，概率为 0.7, 0.2, 0.1，分别。)

现在只生成样本:

[generators[i] for i in draw]