python - 在 scipy 中按稀疏矩阵分组并返回矩阵

Question

关于 SO 处理对稀疏矩阵使用 groupby 有几个问题。然而输出似乎是列表，dictionaries , dataframes和其他物体。

我正在处理一个 NLP 问题，并希望在处理过程中将所有数据保存在稀疏 scipy 矩阵中以防止内存错误。

这里是上下文:

我已经矢量化了一些文件(sample data here):

import pandas as pd
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer

df = pd.read_csv('groupbysparsematrix.csv')
docs = df['Text'].tolist()

vectorizer = CountVectorizer()
train_X = vectorizer.fit_transform(docs)

print("Dimensions of training set: {0}".format(train_X.shape))
print type(train_X)

Dimensions of training set: (8, 180)
<class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>

从原始数据框中，我使用日期(一年中的某一天)来创建我想要汇总的组:

from scipy import sparse, hstack    

df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'])
groups = df['Date'].apply(lambda x: x.strftime('%j'))
groups_X = sparse.csr_matrix(groups.astype(float)).T
train_X_all = sparse.hstack((train_X, groups_X))

print("Dimensions of concatenated set: {0}".format(train_X_all.shape))

Dimensions of concatenated set: (8, 181)

现在我想应用 groupby(或类似的函数)来查找每天每个标记的总和。我希望输出是另一个稀疏 scipy 矩阵。

输出矩阵将是 3 x 181，看起来像这样:

 1, 1, 1, ..., 2, 1, 3
 2, 1, 3, ..., 1, 1, 4
 0, 0, 0, ..., 1, 2, 5

第 1 到 180 列代表代币，第 181 列代表一年中的第几天。

Answer 1

计算 csr 稀疏矩阵的选定列(或行)总和的最佳方法是与另一个稀疏矩阵进行矩阵乘积，该稀疏矩阵在您要求和的位置为 1。事实上，csr 总和(对于整行或整列)按矩阵乘积计算，索引行(或列)也用乘积计算 (https://stackoverflow.com/a/39500986/901925)

所以我将日期数组分组，并使用该信息来构造求和“掩码”。

为了便于讨论，考虑这个密集数组:

In [117]: A
Out[117]: 
array([[0, 2, 7, 5, 0, 7, 0, 8, 0, 7],
       [0, 0, 3, 0, 0, 1, 2, 6, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 2, 0, 5, 0, 0, 0],
       [4, 0, 6, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 4],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 7, 0, 8, 1, 0, 9, 0, 2, 4],
       [9, 0, 8, 4, 0, 0, 0, 0, 9, 7],
       [0, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 4, 7],
       [3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2],
       [0, 0, 1, 8, 5, 0, 0, 0, 8, 0]])

制作稀疏副本:

In [118]: M=sparse.csr_matrix(A)

根据最后一列生成一些组； collections.defaultdict 是执行此操作的便捷工具:

In [119]: grps=defaultdict(list)
In [120]: for i,v in enumerate(A[:,-1]):
     ...:     grps[v].append(i)

In [121]: grps
Out[121]: defaultdict(list, {0: [1, 2, 4, 9], 2: [8], 4: [3, 5], 7: [0, 6, 7]})

我可以迭代这些组，收集 M 行，对这些行求和并生成:

In [122]: {k:M[v,:].sum(axis=0) for k, v in grps.items()}
Out[122]: 
{0: matrix([[0, 0, 4, 8, 7, 2, 7, 6, 8, 0]], dtype=int32),
 2: matrix([[3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2]], dtype=int32),
 4: matrix([[4, 7, 6, 8, 1, 5, 9, 0, 3, 8]], dtype=int32),
 7: matrix([[ 9,  2, 15, 10,  2,  7,  2,  8, 13, 21]], dtype=int32)}

在最后一列中，值包括 2*4 和 3*7

因此有 2 个任务 - 收集组，无论是使用此 defaultdict，还是 itertools.groupby(在本例中需要排序)，或 pandas groupby。其次是行和求和的集合。这个字典迭代在概念上很简单。

掩蔽矩阵可能是这样工作的:

In [141]: mask=np.zeros((10,10),int)
In [142]: for i,v in enumerate(A[:,-1]): # same sort of iteration
     ...:     mask[v,i]=1
     ...:     
In [143]: Mask=sparse.csr_matrix(mask)
...
In [145]: Mask.A
Out[145]: 
array([[0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       ....
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], dtype=int32)
In [146]: (Mask*M).A
Out[146]: 
array([[ 0,  0,  4,  8,  7,  2,  7,  6,  8,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 3,  0,  1,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  2],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 4,  7,  6,  8,  1,  5,  9,  0,  3,  8],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 9,  2, 15, 10,  2,  7,  2,  8, 13, 21],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0]], dtype=int32)

此 Mask*M 具有与字典行相同的值，但带有额外的 0。我可以用 lil 格式隔离非零值:

In [147]: (Mask*M).tolil().data
Out[147]: 
array([[4, 8, 7, 2, 7, 6, 8], [], [3, 1, 2], [],
       [4, 7, 6, 8, 1, 5, 9, 3, 8], [], [],
       [9, 2, 15, 10, 2, 7, 2, 8, 13, 21], [], []], dtype=object)

我可以直接使用 coo 稀疏输入样式构造 Mask 矩阵:

Mask = sparse.csr_matrix((np.ones(A.shape[0],int),
    (A[:,-1], np.arange(A.shape[0]))), shape=(A.shape))

那应该更快并且避免内存错误(没有循环或大密集数组)。