python - 使用 Numpy 创建勒让德公式

Question

因此，我尝试使用 numpy.polynomial.legendre 命令生成 P2 到 Pn 多项式公式。 我想输入 2，它会给我 p2 = 1/2 *(-1 +3x**2) 或者如果输入是 3，它会给我 P3 公式。

这样我就可以给出 x 值来计算每个 Pn 并计算误差，以便进一步使用我的一些类方法来找到根。

我设法使用以下方法制作了情节:

 numpy.polynomial.legendre.legval (x, np.identity(10))

Answer 1

我认为您正在寻找函数 scipy.special.legendre .

#Build the polynomial
>>> import scipy.special as sp
>>> sp.legendre(2)
poly1d([ 1.5,  0. , -0.5])

#Compute on an interval from -1 to 1
>>> sp.legendre(2)(np.linspace(-1,1,10))
array([ 1.        ,  0.40740741, -0.03703704, -0.33333333, -0.48148148,
       -0.48148148, -0.33333333, -0.03703704,  0.40740741,  1.        ])