python - numpy.exponential 行为略有不同

Question

我在两台不同的机器上安装了 Python3.6，发行版 Anaconda。我不能发誓我使用了相同的安装程序文件，尽管我认为我使用过。当我尝试检查 Python、Anaconda 和 numpy 版本时，我看到了同样的情况:

我得到的数值差异很小。经过一些调试后，我成功地将问题减少到对 numpy.exp 的调用。只需运行代码

import numpy as np

x = -0.1559828702879514361612223
y = np.exp(x)
print("The exponential of %0.25f is %0.25f" % (x, y))

我明白了

The exponential of -0.1559828702879514361612223 is 0.8555738459791129013609634

在第一台(“服务器”)机器上和

The exponential of -0.1559828702879514361612223 is 0.8555738459791127903386609

在第二台(“本地”)机器上。

我知道 float 没有 25 位小数精度，但这些差异在我的代码中传播并发生在小数点后第 12 位附近。

不同行为的原因可能是什么？

Answer 1

这与 NumPy 无关，而是与系统相关的浮点运算结果有关。在没有 NumPy 的情况下，您可以通过使用 math.exp 来获得相同的结果。一个更简单的例子是

math.exp(2**(-53)) - 1

它在我的一台计算机上恰好返回 0 而在另一台计算机上恰好返回 2.22e-16。正如 math.expm1(2**(-53)) = 1.11e-16 的计算所示，这两个都是同样错误的(顺便说一句，这就是为什么函数 expm1 存在)。

在某种程度上，CPU 依赖性对您有好处，清楚地表明两个系统之间存在差异的那些数字毫无值(value)。要关注的是安排计算以减少 loss of significance .