python - Python 中的递归、内存和可变默认参数

Question

“基础”意味着不使用 lru_cache。所有这些都“足够快”——我不是在寻找最快的算法——但时间让我感到惊讶，所以我希望我能学到一些关于 Python 如何“工作”的知识。

简单循环(/尾递归):

def fibonacci(n):
    a, b = 0, 1
    if n in (a, b): return n
    for _ in range(n - 1):
        a, b = b, a + b
    return b

简单内存:

def fibonacci(n, memo={0:0, 1:1}):
    if len(memo) <= n:
        memo[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
    return memo[n]

使用生成器:

def fib_seq():
    a, b = 0, 1
    yield a
    yield b
    while True:
        a, b = b, a + b
        yield b

def fibonacci(n):
    return next(x for (i, x) in enumerate(fib_seq()) if i == n)

我预计第一个非常简单，是最快的。它不是。第二个是迄今为止最快的，尽管有递归和大量函数调用。第三个很酷，使用了“现代”功能，但速度更慢，令人失望。 (我很想在某些方面将生成器视为内存的替代方案——因为它们会记住它们的状态——而且由于它们是用 C 语言实现的，我希望它们会更快。)

典型结果:

loop: about 140 μs
memo: about 430 ns
genr: about 250 μs

那么谁能特别解释一下为什么内存比简单循环快一个数量级？

编辑:

现在很清楚，我(像我之前的许多人一样)只是偶然发现了 Python 的可变默认参数。这种行为解释了执行速度的实际和明显的提高。

Answer 1

您看到的是内存的全部意义。第一次调用该函数时，memo 缓存为空，必须递归。但是下次你用相同或更小的参数调用它时，答案已经在缓存中，所以它会立即返回。如果您执行了数千次调用，那么您就是在将第一个调用的时间分摊到所有其他调用上。这就是使记忆化成为如此有用的优化的原因，您只需支付第一次费用。

如果您想查看缓存刷新时需要多长时间并且您必须执行所有递归，您可以在基准调用中将初始缓存作为显式参数传递:

fibonacci(100, {0:0, 1:1})