如何快速判断逻辑方阵是否为置换矩阵?例如,
不是置换矩阵,因为第 3 行有 2 个条目 1。
附言:一个permutation matrix是一个方阵二进制矩阵,每一行和每一列只有一个条目 1,其他地方只有一个条目 0。
我定义了一个逻辑矩阵,如
numpy.array([(0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,1,1,0), (1,0,0,1)])
这是我的源代码:
#!/usr/bin/env python
import numpy as np
### two test cases
M1 = np.array([
(0, 1, 0, 0),
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 1, 0),
(1, 0, 0, 1)]);
M2 = np.array([
(0, 1, 0, 0),
(0, 0, 1, 0),
(1, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 1)]);
### fuction
def is_perm_matrix(M) :
for sumRow in np.sum(M, axis=1) :
if sumRow != 1 :
return False
for sumCol in np.sum(M, axis=0) :
if sumCol != 1 :
return False
return True
### print the result
print is_perm_matrix(M1) #False
print is_perm_matrix(M2) #True
有没有更好的实现方式?
最佳答案
这个怎么样:
def is_permuation_matrix(x):
x = np.asanyarray(x)
return (x.ndim == 2 and x.shape[0] == x.shape[1] and
(x.sum(axis=0) == 1).all() and
(x.sum(axis=1) == 1).all() and
((x == 1) | (x == 0)).all())
快速测试:
In [37]: is_permuation_matrix(np.eye(3))
Out[37]: True
In [38]: is_permuation_matrix([[0,1],[2,0]])
Out[38]: False
In [39]: is_permuation_matrix([[0,1],[1,0]])
Out[39]: True
In [41]: is_permuation_matrix([[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0]])
Out[41]: True
In [42]: is_permuation_matrix([[0,1,0],[0,0,1],[1,0,1]])
Out[42]: False
In [43]: is_permuation_matrix([[0,1,0],[0,0,1]])
Out[43]: False
关于python - 如何快速判断一个矩阵是否为置换矩阵,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/28895894/