c++ - 从单个集合生成所有子集

Question

我试图理解从一组中生成所有子集的代码。这是代码

#include <stdio.h>

/* Applies the mask to a set like {1, 2, ..., n} and prints it */
void printv(int mask[], int n) {
    int i;
    printf("{ ");
    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (mask[i])
            printf("%d ", i + 1); /*i+1 is part of the subset*/
    printf("\\b }\\n");
}

/* Generates the next mask*/
int next(int mask[], int n) {
    int i;
    for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)
        mask[i] = 0;

    if (i < n) {
        mask[i] = 1;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = 3;

    int mask[16]; /* Guess what this is */
    int i;
    for (i = 0; i < n; ++i)
        mask[i] = 0;

    /* Print the first set */
    printv(mask, n);

    /* Print all the others */
    while (next(mask, n))
        printv(mask, n);

    return 0;
}

我不明白这行背后的逻辑 for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)在下一个函数中。这里如何生成下一个掩码？

代码和算法看这里: http://compprog.wordpress.com/2007/10/10/generating-subsets/

Answer 1

这只是 counting in binary 的一个实现.基本思想是将最不重要的(最后一个)零更改为 1，并将其之后的所有 1 更改为零。如果解释为二进制数，“下一个”掩码将比前一个掩码“多一个”。

因为数组是以个位在前排列的，所以从传统的数字记数法来看是倒着看的。

与其使用 bool 值数组，不如使用一个数字的二进制表示中的位和 ++ 运算符。

int next(int &mask, int n) { // using C++ reference
    if ( mask == ( 1u << n ) - 1 ) return 0;
    ++ mask;
    return 1;
}

void printv(int mask, int n) {
    int i;
    printf("{ ");
    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (mask & ( 1 << i ) )
            printf("%d ", i + 1); /*i+1 is part of the subset*/
    printf("\\b }\\n");
}

自从您这样标记问题后，我使用了一点 C++，但发布的代码是纯 C。