c++ - 为什么整数的下限不等于自身(cpp)？

Question

我有一个 double 和一个 int 变量。他们的产品是一个整数。我想检查一下，所以我关注了 this方法，真是百思不得其解……

当我这样做时，一切都像它应该的那样:

#include <cmath>

double a = 0.1;
int b = 10;
double product = a * (double) b;

if(std::floor(product) == product){
    // this case is true
else{
    // this case is false
}

但是，奇怪的是，这不起作用:

#include <cmath>

double a = 0.1;
int b = 10;

if(std::floor(a * (double) b) == (a * (double) b)){
    // this case is false
else{
    // this case is true
}

谁能给我解释一下？

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编辑:

澄清一下，这不仅仅是固定精度浮点计算的问题:

#include <cmath>

double a = 0.1;
int b = 10;

if((a * (double) b) == (a * (double) b)){
    // this case is true
else{
    // this case is false
}

所以 a 和 b 的乘积(虽然不精确等于 1.0)当然等于它本身，但是调用 std::floor() 把事情搞砸了。

Answer 1

这是由于舍入误差造成的。

首先，0.1 不能精确地存储在 double 中，因此您的 product 很可能不完全是 1。

其次，我认为，更重要的是，在你的情况下，还有一个更微妙的原因。当您直接比较某些计算的结果而不是将它们存储到 double 变量中并比较它们时(if (cos(x) == cos(y)) 而不是 a=cos(x); b=cos(y); if (a==b)...), 你可能会发现 operator== 返回 false 即使 x==y。原因在这里得到了很好的解释:https://isocpp.org/wiki/faq/newbie#floating-point-arith2 :

Said another way, intermediate calculations are often more precise (have more bits) than when those same values get stored into RAM. <...> Suppose your code computes cos(x), then truncates that result and stores it into a temporary variable, say tmp. It might then compute cos(y), and (drum roll please) compare the untruncated result of cos(y) with tmp, that is, with the truncated result of cos(x)

乘法可能会产生相同的效果，因此您的第一个代码可以工作，但第二个代码不行。