c++ - 如何计算2的10000000次方

Question

<分区>

Answer 1

对于非常具体的值 2 的 1000 次方，double 就足够了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, const char *argv[]) {
    printf("%f\n", pow(2., 1000));
    return 0;
}

但一般而言，您需要实现任意精度乘法算法来计算如此大的数字(或使用提供该功能的库)。

C++ 没有用于此类计算的预定义标准函数。

如果您想将自己的版本作为练习来实现，那么我的建议是使用以 10000 为基数的数字。它们足够小，一位数乘法不会溢出，而且可以非常简单快速地将结果转换为decimal 在末尾，因为您只需将以 10000 为基数的数字映射到 decimal，而无需实现除法模数。

还要计算如此大的幂 (10,000,000)，您需要通过平方来实现幂，即

BigNum pow(BigNum a, int b) {
    if (b == 0) {
        return 1;
    } else if (b & 1) {
        return a*pow(a, b-1);
    } else {
        BigNum x = pow(a, b/2);
        return x*x;
    }
}

这将允许使用 O(log(b)) 而不是 O(b) 乘法来计算 pow(a, b) .