c++ - 分布在 -DBL_MAX 和 DBL_MAX 之间的随机 double

Question

我正在尝试为所有可表示的有限值生成具有大致相等概率的随机 double 。我相信这类似于随机签名的 exponential_distribution，uniform_distribution 将不起作用，因为可表示的 double 不是均匀分布的。我有这个 hacky 代码，似乎可以做我想做的事:

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <random>

template < class GEN >
double double_distribution (GEN& generator)
{
    using gen_type = typename GEN::result_type;
    static_assert (sizeof (gen_type) == sizeof (double), "");
    union {gen_type g; double f;} result;
    do {
        result.g = generator();
    } while (!std::isfinite (result.f));
    return result.f;
}

int main() {
    std::mt19937_64 mt ((std::random_device())());
    for (int n = 0; n < 10; ++n) {
        std::cout << double_distribution (mt) << ' ';
    }
    std::cout << '\n';
}

但我想知道是否有一种更简单的方法可以使用 STL 现有的 RandomNumberDistribution 类之一来对此进行近似？

Answer 1

如果您假设一个 64 位 IEEE double ，这里有一个方法。 (对于 double 的不同表示，您应该能够修改此基本方法。)

64位分为1位符号，11位指数，52位小数。像 NaN 和 inf 这样的特殊值由指数位的特殊值表示。您在这里有两个基本选择:

1. 从所有可能的 64 位组合的集合中生成一个随机数(就像在适当大小的整数类型上的统一)，并从中设置你的 double 。在这种情况下，您有时会绘制一个对应于例如 NaN 的数字。您需要丢弃它们并重新绘制或接受它们，具体取决于您是否希望返回 NaN。 (听起来你的情况可能不是这样。)

2. 在一次绘制中生成符号和小数部分的位，然后分别绘制指数。如果你这样做，你应该能够修改你的绘图，这样你就不会拉出 NaN 值 - 特殊值似乎对应于指数的极值，所以这相当于改变你的绘图范围整数，我认为许多软件包都可以轻松支持它。在这种情况下，您不必“重新绘制”来避免特殊值，但您可能会在每次绘制时得到一些“额外”位，因为您可能最终会从整数类型的分布中提取(位数为 8 的倍数)，但符号 + 分数使用 53，指数仅使用 11。您可能会做一些聪明的事情来节省这些位，以便在下一次抽取中使用一次绘制中“丢弃”的位。您必须仔细考虑以确保这不会在您的绘图之间引入依赖性，但我认为这应该没问题。

如果效率对您来说不是什么大问题，那么#1 看起来更易于实现。如果您需要效率，那么 #2 可能会更好，尽管可能以更复杂的代码为代价。