c++ - O(log n) 索引更新和搜索

Question

我需要跟踪大型文本文件中的索引。我一直在保留索引和随附数据的 std::map 作为快速破解。如果用户位于文本中的字符 230,400，我可以显示文本的任何元数据。

现在我的 map 越来越大，我遇到了一些速度问题(正如预期的那样)。

例如，如果在开头修改了文本，我需要将 map 中该位置之后的索引递增一个，这是一个 O(N) 操作。

将其更改为 O(log N) 复杂度的好方法是什么？我一直在看AVL Arrays , 这很接近。

我希望 O(log n) 时间用于更新和搜索。例如，如果用户在文本数组中的字符 500,000 上，我想非常快速地找到该字符是否有任何元数据。

(忘了补充:用户可以随时添加元数据)

Answer 1

简单。制作偏移量的二叉树。

任何偏移量的值都是通过从叶节点遍历树到根节点来计算的，只要节点是右子节点就添加偏移量。

然后，如果您在文件的早期添加文本，您只需要更新节点的偏移量，这些节点是发生变化的偏移量的父节点。也就是说，您在第一个偏移量之前添加了文本，您添加了添加到根节点的字符数。现在您的偏移量的一半已得到纠正。现在遍历到左 child 并再次添加偏移量。现在 3/4 的偏移量已经更新。继续遍历左 child 添加偏移量，直到所有偏移量都更新。

@OP:

假设您有一个包含 8 个字符的文本缓冲区，奇数字节有 4 个偏移量:

the tree:              5
                      / \
                     3   2
                    / \ / \
                    1 0 0 0
sum of right
children (indices) 1  3 5  7

现在假设您在偏移量 4 处插入了 2 个字节。缓冲区是:

01234567

现在是

0123xx4567

因此，您只修改支配数组中已更改部分的节点。在这种情况下 需要修改根节点。

the tree:              7
                      / \
                     3   2
                    / \ / \
                    1 0 0 0
sum of right
children (indices) 1  3 7  9

求和规则是从叶子走到根我自己求和，如果我是 parent 的右 child ，我 parent 的值(value)。

为了查找我当前位置是否有索引，我从根开始并询问此偏移量是否大于我的位置。如果是，我向左遍历并且不添加任何内容。如果不是，我向右遍历并将该值添加到我的索引中。如果在遍历结束时我的值等于我的索引那么是的有一个注释。您可以使用最小和最大索引进行类似的遍历，以找到主导该范围内所有索引的节点，找到我正在显示的文本的所有索引。

哦..这只是一个玩具示例。实际上，您需要定期重新平衡树，否则如果您继续在文件的一部分中添加新索引，您将得到一棵失去平衡的树，最坏情况下的性能将不再是 O( log2 n) 但会是 O(n)。为了保持树的平衡，您需要实现像“红/黑树”这样的平衡二叉树。这将保证 O(log2 n) 性能，其中 N 是元数据的数量。