c++ - 使用 Eigen 就地进行 LDLT 分解

Question

我正在用非常大的对称矩阵 (~800mb) 做一些线性代数，我正在尝试几种不同的分解。目前，我正在实现 LDLT，我想利用它通过用 L^T 覆盖矩阵的上三角来将我的内存需求减半。尽管 Eigen 的文档并没有列出这样做，但在内部命名空间中有一些隐藏的方法可能会做我想做的事情。

这些方法可以在这些结构中找到:template<> struct ldlt_inplace<Lower>和 template<> struct ldlt_inplace<Upper>在 http://eigen.tuxfamily.org/dox/LDLT_8h_source.html

这些方法是我想要的，我说得对吗？我该如何使用它们？我是否应该避免使用它们，因为它们是内部的，因此可能会发生变化和弃用？

Answer 1

内部确实意味着此功能的原型(prototype)可能会在未来的版本中发生变化。 LDLT::compute() 方法是关于如何使用它的一个很好的例子:

Transpositions<Dynamic> T(mat.cols());
VectorXd temp(mat.cols());
int sign;
Eigen::internal::ldlt_inplace<Eigen::Lower>::unblocked(mat, T, temp, &sign);

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在 Eigen 3.3 中，您可以使用 LDLT<Ref<MatrixXd> > :

MatrixXd A;
LDLT<Ref<MatrixXd> > ldlt(A);

ldlt然后将分解 A在 A 内本身。查看doc了解详情。