c++ - 是否可以构造一个通用程序来判断二元运算是否会导致溢出？

Question

我很好奇，是否可以编写一个像这样的包罗万象的实现

template <typename T> 
bool overflows(T a, T b)
{
  // ... Returns true or false depending on whether a+b overflows
}

????

如果没有，至少有人可以告诉我如何编写

的实现

   bool overflows (unsigned int a, unsigned int b)
   {
       // ... returns true or false depending on whether a+b > ~0
   }

???

因为我没有计算机科学学位，所以我没有接受过任何关于程序应该如何处理溢出的正规教育，尽管我理解溢出的概念(如果我们的数字范围是，比方说，0， 1,...,127，那么 + 操作在 64+64、65+63、66,62 等上不起作用)

Answer 1

由于您只询问加法，因此您可以使用 numeric_limits<T>::max() 对类型进行加法与附加假设一起定义，即至少有一个 a和 b是非负的。 (可能有一种方法可以解决它，但我没有看到一个简洁的方法。)

template <typename T> 
bool overflows(T a, T b)
{
  if(a < b) return overflows(b,a);
  //Since we assumed at least one is non-negative, this now makes sense.
  return b < std::numeric_limits<T>::max() - a;
}