我的任务是在 vector 中存储二叉树。在每个节点中存储一个 int ID、int Age 和一个字符串名称。
节点在 vector 中按 ID 存储和组织。
当在 vector 中存储二叉树时,我使用算法 2i 和 2i+1 分别指定节点的左子节点和右子节点。
我已经设法创建了一个我认为满足这些条件的插入方法,但是由于某种原因,在尝试打印我的 vector 值时,我似乎得到了负值。对于这个特定示例,我插入以下值
100 21 斯坦
50 30 菲尔
我尝试放置另一个节点
30 31 爱丽丝
根据消息来源,这会导致树变得不平衡。
所以我尝试使用存储在 vector 中的节点创建一个平衡的二叉搜索树。之前我使用之前的插入结构创建了一个不平衡树。但是,我不太明白平衡二叉搜索树是什么
所以我的问题如下:
什么是平衡二叉搜索树?
您有什么建议我应该更改插入函数以鼓励创建平衡树?
提前致谢!
这是我的代码:
#include "BinaryTree.h"
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int index = 0;
struct Node
{
int ID = -1;
int age = -1;
string name = "";
Node()
{
}
Node(int id, int Age, string nm)
{
this->ID = id;
this->age = Age;
this->name = nm;
}
};
vector<Node> binaryTree;
BST::BST()
{
}
void BST::insert()
{
unsigned int ID;
int AGE;
string NAME;
int root = 0;
bool success = false;
cout << "Please enter the ID number, age and name:" << endl;
cin >> ID >> AGE >> NAME;
Node *tree = new Node(ID, AGE, NAME);
if (!binaryTree.empty())
{
do
{
if (tree->ID > binaryTree.at(root).ID && binaryTree.at(root).ID != 0)
{
root = 2 * root + 2;
if (root >= binaryTree.size()) binaryTree.resize((2 * root + 2 + 1) * 5);
}
if (tree->ID < binaryTree.at(root).ID && binaryTree.at(root).ID != 0)
{
root = 2 * root + 1;
if (root >= binaryTree.size()) binaryTree.resize((2 * root + 2 + 1) * 5);
}
if (binaryTree.at(root).ID == -1)
{
binaryTree[root] = *tree;
success = true;
}
} while (!success);
}
if (binaryTree.empty())
{
binaryTree.push_back(*tree);
}
delete tree;
}
最佳答案
我会使用 heap ,平衡二叉树的最极端形式(数组中的所有索引必须已满才能使用下一个索引)。
您正在使用的 2i
、2i+1
算法应该可以正常工作(记住不要使用 0 索引)。
要插入,您可以执行以下操作:
1) 在数组中第一个未使用的索引处添加新元素。
2) 对其使用upheap
算法。其工作方式是将元素与其父元素进行比较,并根据树的属性进行交换(例如,如果子元素 > 父元素,则在最大堆中进行交换)。您递归地执行此操作,直到树的根(索引 1)。这需要 O(log n)
时间。
这应该为您提供一个完美平衡的二叉树和一个数组实现。
关于C++ 使用数组结构创建平衡二叉搜索树,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/50201052/