c++ - 移植比较 32 位 float 与 64 位 float 的代码，这个值代表什么？

Question

我正在移植一些比较 float 的代码来处理 64 位 double 而不是 32 位 float ，但我对代码中使用的一些魔数(Magic Number)感到有点困惑。

来源:http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm

代码如下:

bool AlmostEqual2sComplement(float A, float B, int maxUlps)
{
    // Make sure maxUlps is non-negative and small enough that the
    // default NAN won't compare as equal to anything.
    assert(maxUlps > 0 && maxUlps < 4 * 1024 * 1024);
    int aInt = *(int*)&A;
    // Make aInt lexicographically ordered as a twos-complement int
    if (aInt < 0)
        aInt = 0x80000000 - aInt;
    // Make bInt lexicographically ordered as a twos-complement int
    int bInt = *(int*)&B;
    if (bInt < 0)
        bInt = 0x80000000 - bInt;
    int intDiff = abs(aInt - bInt);
    if (intDiff <= maxUlps)
        return true;
    return false;
}

问题:

最让我困惑的是断言中的 4 * 1024 * 1024 数字。这代表什么以及 64 位 double 的值是什么？两者一样吗？

此外，0x80000000 魔数(Magic Number)也用作负零 float 的 int 表示。所以我猜测对于 64 位 double ，这必须增加到 0x8000000000000000？

Answer 1

呃www。

4 * 1024 * 1024 是 22 位，比 float 的显式尾数位数少 1。我认为 double 的等价物是 2**51。

您对 0x800 的看法是正确的...此代码依赖于这样一个事实:IEEE float 可以像使用符号和大小表示的整数一样进行比较。

当然，这段代码充满了未定义的行为。更不用说肮脏、粗暴和短小了。