c# - 查找格式正确的括号的所有组合

Question

这是在与 friend 交谈时出现的，我想我应该在这里问，因为这是一个有趣的问题，并且希望看到其他人的解决方案。

任务是编写一个函数 Brackets(int n) 打印从 1...n 开始的所有 well-formed 括号的组合。对于 Brackets(3)，输出将是

()
(())  ()()   
((()))  (()())  (())()  ()(())  ()()()

Answer 1

试了一下...还有 C#。

public void Brackets(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        Brackets("", 0, 0, i);
    }
}

private void Brackets(string output, int open, int close, int pairs) {
    if((open==pairs)&&(close==pairs)) {
        Console.WriteLine(output);
    } else {
        if(open<pairs)
            Brackets(output + "(", open+1, close, pairs);
        if(close<open)
            Brackets(output + ")", open, close+1, pairs);
    }
}

递归利用了这样一个事实，即您永远不会添加比所需对数更多的左括号，并且您永远不会添加比左括号更多的右括号..