java - 自适应正交算法 - 递归到迭代

Question

我想知道是否可以使该算法迭代而不是递归，如果可行，有人可以帮助我吗？

public static double adaptiveQuadrature(double a, double b) {
    double h = b - a;
    double c = (a + b) / 2.0;
    double d = (a + c) / 2.0;
    double e = (b + c) / 2.0;
    double Q1 = h / 6 * (f(a) + 4 * f(c) + f(b));
    double Q2 = h / 12 * (f(a) + 4 * f(d) + 2 * f(c) + 4 * f(e) + f(b));
    if (Math.abs(Q2 - Q1) <= EPSILON)
         return Q2 + (Q2 - Q1) / 15;
    else 
         return adaptiveQuadrature(a, c) + adaptiveQuadrature(c, b);
}

static double f(double x) {
    return Math.exp( - x * x / 2) / Math.sqrt(2 * Math.PI);
}

非常感谢您的帮助!

Answer 1

我不这么认为。步骤的大小取决于在初始区间的端点处进行的函数评估，然后在子区间的端点处进行。该模式不是渐进的，您无法组织一个会提前“猜测”步骤的循环。

当然，您可以通过显式堆栈进行反递归，但这不会从根本上改变过程的性质。