我正在查看一组 100 张 PowerPoint 幻灯片，这些幻灯片具有相同大小的红色圆圈，第一张幻灯片有 1 个圆圈，第 100 张幻灯片有 100 个圆圈。在每张幻灯片上，圆圈不重叠，虽然它们是半随机放置的，但它们往往会被吸引到中心并且彼此不太接近(我看不到极端异常值)。大家可以自己看看幻灯片here ).
这些似乎是手工创建的(这一定花了很长时间!)，我开始思考以编程方式创建这样的东西的最佳方法是什么(有趣的玩具问题 - 自动化无聊的东西)?
我一直在沿着以下思路思考。
对于每张幻灯片最多 n 个圆圈:
- 在 Canvas 上的随机点生成圆的坐标。
- 为此圆圈和 Canvas 上已有的所有其他圆圈计算更大的直径(对于某个更大的值)，并使用计算出的更大直径检查新圆圈是否与任何现有圆圈重叠(以防止圆圈靠得太近一起)。如果可以，请继续，否则重新开始 2。
- 要阻止异常值，请进行某种检查以确保新生成的圆与 3(?) 个现有圆的中心的距离不超过 x？
- 如果所有检查都结束，则保留新圈子并再次从 1 开始，直到有足够的圈子。
- 想办法为每个 Canvas 生成 png 或其他东西。
还需要找到一种方法，至少让前几个圆圈趋向于中心。
但是，虽然我喜欢思考问题，但我的编码技巧需要改进，并且必须有某种出色的算法或其他方法才能正确地做到这一点？
很高兴得到任何指点或任何人对此有所了解 - 特别喜欢阅读一些 python 实现以供学习。
[我知道这可能不完全符合 StackOverflow 的风格，但不确定还能从哪里获得有关该问题的想法]。
最佳答案
迭代松弛是解决此类问题的常用方法。
基本上，您先随机放置 n 个圆圈。然后您进行多次迭代以尝试将圆圈移动到更令人满意的配置中。
对于每个圆 C，您测量与其他圆的距离，并且对于每个圆，您计算将 C 推离另一个圆的力 C。力的方向将与另一个圆的方向相反，大小通常与距离成反比。 (因此该力的行为类似于重力，但方向相反。)您将 C 上的所有力相加，类似地将所有其他圆上的力相加，然后根据 C 上的总力稍微移动每个圆它。 (您还需要一种力使圆圈远离边缘。)那是一次迭代，之后，圆圈的配置应该比之前稍微更好。
现在，如果您对大量迭代执行此操作，您最终可能会得到一个规则的六边形拼贴，这看起来不会很有趣。所以你可能想在那之前停下来，或者添加另一个力来防止每个圆从它的原始位置移动太远，或者忽略来自其他圆超过给定距离的任何力，或者如果它的总力低于一个给定的幅度。
顺便说一下，您要做的很多事情与 smoothed-particle hydrodynamics 非常相似，一种流体模拟方法。 Here's一个基于 Python 的模拟视频，嗯，超过 100 个球体模拟水溅，几乎完全基于试图与附近球体保持正确距离的单个球体。
关于python - 绘制n个相同的无重叠和中心重心的圆，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/54942707/