python - L1-范数最小化

Question

我正在尝试使用线性规划最小化以下函数。我无法包含目标函数的图像。点此Objective Function查看我要优化的内容。我的问题是 python 中是否有任何库或函数可以为我进行此优化，或者我应该编写代码吗？

Answer 1

import cvxpy as cp
import numpy as np

N=10
M=100

U = np.random.random((M,N))
m = np.random.random(M)
t = cp.Variable(M)
x = cp.Variable(N)

prob = cp.Problem(cp.Minimize(cp.sum(t)), [-t<=U@x-m, U@x-m<=t])
optimal_value = prob.solve()
print("t=",t.value)
print("x=",x.value)
print("val=",optimal_value)