序列计算算法

Question

我正在寻找可以帮助我计算序列的算法或伪代码的提示。 这是一种排列，但不完全是因为它不是固定长度。 输出序列应如下所示:

A
B
C
D
AA
BA
CA
DA
AB
BB
CB
DB
AC
BC
CC
DC
AD
BD
CD
DD
AAA
BAA
CAA
DAA
...

上面的每个字符实际上代表一个整数，它从最小值递增到最大值。 开始的时候不知道深度，所以仅仅使用多个嵌套的for循环是行不通的。

在德国已经很晚了，我实在无法理解这个问题。很确定它可以用 for 循环和递归来完成，但我目前不知道如何开始。

有什么想法吗？

编辑:B 错字更正。

Answer 1

看起来您正在采用长度为 1、2、3 等的四个不同数字的所有组合，允许重复。

所以从长度 1 开始:{ A, B, C, D }

要获得长度 2，将 A、B、C、D 依次添加到长度为 1 的每个成员之前。(16 个元素)

要获得长度 3，将 A、B、C、D 依次添加到长度为 2 的每个成员之前。(64 个元素)

要获得长度 4，将 A、B、C、D 依次添加到长度为 3 的每个成员之前。(256 个元素)

等等。

如果您有更多或更少的数字，同样的方法也适用。如果您允许 A 等于 B，这会变得有点棘手，但这看起来不像您现在正在做的事情。