我有 5 个类别，每个类别都有子类别。
Category Sub-Categories
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A 6
B 7
C 15
D 22
E 10
我想计算其中可能的排列和组合的总数。
我得到数字排列 = 4069302 和组合 = 7019801，我认为这是一个错误的答案。
我的方法是这样的 (A1*B1+A1*B2+..)+(B1*C1+B1*C2+..).
我知道有很多关于排列和组合的问答。 但我很困惑，请帮助我解决这个特定问题并获得正确数量的排列和组合。
最佳答案
我将首先尝试描述我是如何理解这个问题的。
您有 N 个类别。每个类别都有 Si 子类别。
您想获得从每个类别中准确挑选一个子类别的方法数。所以 A1, B2, C3, D1, E2，或者 A2, B1, C1, D1, E5...
对于类别 1，您有 S1 可能的选择，对于类别 2，有 S2 的选择...所以答案是 Si 的乘积 - 对于您发布的示例，6 * 7 * 15 * 22 * 10 = 138600。
到目前为止，这是顺序不变的，它只计算不同子类别集的解决方案。如果顺序很重要(A1、B1、...!= B1、A1、...):
我们的每个解决方案都有 N! 个排列。所以答案是Si的乘积(如上)* N!。在您的示例中，这是 138600 * 6! = 99792000。
我相信其中一个涵盖了您在说“组合”时的想法。说到排列，你需要描述你说排列的意思。什么的排列？
关于algorithm - 子范畴的排列组合，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/19955641/