go - 生成 n 个不是 ∞ 或 NaN 的不同 float (在 Go 中)

Question

我想要一个函数 getNthFloat(uint32 n) float32 这样对于每个 n,m < 2³²-4 且 n≠m，getNthFloat(n) 和 getNthFloat(m) 返回实数的不同 float (既不是 NaN 也不是 ±∞)。选择 2³²-4 是因为如果我理解 IEEE 754正确地，NaN 有两种二进制表示，一种表示∞，一种表示-∞。

我想我应该将我的 uint32 转换为位并将位转换为 float32，但我不知道如何有效地避免这四个值。

Answer 1

你不能在 float32 中得到 2^32-4 个有效的 float 。 IEEE 754 binary32 数字有两个无穷大(负和正)和 2^24-2 可能的 NaN 值。

一个 32 位 float 有以下几位:

31   30...23  22...0
sign exponent mantissa

所有值为 0xff 的指数要么是无穷大(当尾数为 0 时)要么是 NaN(当尾数不为 0 时)。所以你不能生成那些指数。

那么这只是一件简单的事情，或者将您允许的整数映射到这种格式，然后使用 math.Float32frombits 生成一个 float32。你如何做到这一点是你的选择。我可能会偷懒，只使用最低位作为符号，然后拒绝所有高于 2^32 - 2^24 - 1 的数字，然后移动这些位。

所以像这样(未经测试):

func foo(n uint32) float32 {
    if n >= 0xff000000 {
        panic("xxx")
    }
    return math.Float32frombits((n & 1) << 31 | (n >> 1))
}

注意我可能还会避免使用非正规数，即指数为 0 且尾数非零的数字。它们可能很慢并且可能无法正确处理。例如，它们都可以映射到零，go 规范中没有任何内容讨论如何处理非正规数字，所以我会小心。