我编写了以下程序以递归地实现四色 map 定理(简而言之,任何 map 都可以只用 4 种颜色着色,而没有任何相邻区域是相同的颜色)。一切都编译,但我的输出给我错误的数据(-1 代表每个区域的颜色,而不是现在的值 0-3)。我最大的问题是为什么输出不正确。
对于那些想知道的人,输入文件是一个邻接矩阵,如下所示:
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
这是我的代码:
public class FourColorMapThm
{
public static boolean acceptable(int[] map, int[][] matrix, int r, int c)
{
for(int i = 0; i < map.length; i++)
{
if(matrix[r][i] == 1)
{
if(map[i] == c) return false;
}
}
return true;
}
public static boolean colorTheMap(int[] map, int[][] matrix, int r, int c)
{
boolean q = false;
int i = 0;
if(!acceptable(map, matrix, r, i)) return false;
map[r] = i;
boolean done = true;
for(int j = 0; j < map.length; j++)
{
if(map[j] == -1)
{
done = false;
}
}
if(done) return true;
do
{
i++;
q = colorTheMap(map, matrix, r+1, i);
if(q) return true;
}
while(i <= 3);
map[r] = -1;
return false;
}
public static void main(String[] args) throws IOException
{
Scanner in = new Scanner(System.in);
String snumRegions, fileName;
int numRegions;
System.out.print("Enter the number of regions: ");
snumRegions = in.nextLine();
numRegions = Integer.parseInt(snumRegions);
System.out.print("\nEnter filename for adjacency matrix: ");
fileName = in.nextLine();
in.close();
Scanner inFile = new Scanner(new FileReader(fileName));
PrintWriter outFile = new PrintWriter("coloredMap.txt");
int[][] matrix = new int[numRegions][numRegions];
int[] map = new int[numRegions];
//initializing matrix from file
for(int row = 0; row < matrix.length; row++)
{
for(int col = 0; col < matrix.length; col++)
{
matrix[row][col] = inFile.nextInt();
}
}
inFile.close();
//initialize map vals to -1
for(int i = 0; i < map.length; i++)
{
map[i] = -1;
}
colorTheMap(map, matrix, 0, 0);
outFile.println("Region\t\tColor");
for(int i = 0; i < map.length; i++)
{
outFile.println(i+1 + "\t\t" + map[i]);
}
outFile.close();
}
}
最佳答案
您没有在 colorTheMap
中使用 c
,而您可能想要这样做。
您获得包含所有条目 -1
的 map
的原因是:
int i = 0;
if(!acceptable(map, matrix, r, i)) return false;
map[r] = i;
.
.
.
do
{
i++;
q = colorTheMap(map, matrix, r+1, i);
if(q) return true;
}
while(i <= 3);
map[r] = -1;
colorTheMap(map, matrix, r+1, i)
的每次调用都会在命中时返回 false
int i = 0;
if(!acceptable(map, matrix, r, i)) return false;
如果它的任何邻居已经用 0
着色(因为你从不使用 c
,你总是将 0
分配给 map[r]
in map[r] = i;
if you reach the line), 所以在返回之后,我们在赋值之前立即返回 false
r
的任何颜色。我假设您的输入图是连接的,因此任何 colorTheMap(map, matrix, r, c)
调用都会找到 r
的邻居,其颜色为 0
并且甚至不将 map[r]
设置为任何其他值,因为 if(!acceptable(map, matrix, r, i)) return false;
将返回立即,或者它只接收 q = false
in
do
{
i++;
q = colorTheMap(map, matrix, r+1, i);
if(q) return true;
}
while(i <= 3);
并取消循环后面 map[r] = -1;
行中的着色。
另一个注意事项:我假设您正在尝试实现贪婪着色,但这不是最佳选择,即您可能会以这种方式结束无色区域。四色问题比简单的“只要给每样东西都涂上一种颜色,它的邻居都没有被分配,你就很好”要复杂得多,否则不需要一个多世纪的时间来证明四种颜色足以出现。 Here看起来像是需要二次时间的正确算法的概述(引用以防链接丢失:Neil Robertson、Daniel P. Sanders、Paul Seymour 和 Robin Thomas。1996 年。高效四色平面图。在第 28 届年度 ACM 计算理论研讨会论文集 (STOC '96)。计算机协会,纽约,纽约,美国,571–575。DOI:https://doi.org/10.1145/237814.238005 )。在证明四色平面图总是可能的之后又过了 20 年。
关于java - 四色图定理递归回溯算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/32642775/