给定一组区间(表示范围的整数对)我想找到所有区间包含关系。我使用它的应用程序是删除信息提取系统中的冗余项;给定一组提取的段,其中一些被分类为地址,如果我检测到间隔 [2,3] 和 [2,6] 都是地址(也许第一个是街道地址,但第二个包含邮政编码之前的所有内容),那么我只需要包含间隔。
我在网上只能找到几个提到这个问题,我用的是稀疏的笔记here在 Java 中实现以下内容:
import static java.util.Collections.reverseOrder;
import java.util.Comparator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
public class IntervalContainmentDetector {
private static class Interval {
private final int left;
private final int right;
public Interval(int l, int r) {
left = l;
right = r;
}
public int getLeft() {
return left;
}
public int getRight() {
return right;
}
public String toString() {
return "[" + left + "," + right + "]";
}
}
public static void main(String[] args) {
@SuppressWarnings("serial")
List<Interval> intervals = new LinkedList<Interval>() {
{
add(new Interval(0, 4));
add(new Interval(2, 3));
add(new Interval(0, 6));
add(new Interval(4, 9));
add(new Interval(4, 9));
add(new Interval(4, 5));
add(new Interval(3, 4));
add(new Interval(6, 9));
add(new Interval(4, 4));
add(new Interval(5, 7));
add(new Interval(1, 2));
}
};
findContainments(intervals);
}
// sort ascending on left, descending on right;
private static final Comparator<Interval> INTERVAL_SORTER = Comparator
.comparing(Interval::getLeft).thenComparing(
interval -> interval.getRight(), reverseOrder());
private static void findContainments(List<Interval> intervals) {
List<Interval> sorted = intervals.stream().sorted(INTERVAL_SORTER)
.collect(Collectors.toList());
System.out.println("sorted: " + sorted);
while (!sorted.isEmpty()) {
LinkedList<Interval> containers = new LinkedList<>();
containers.add(sorted.remove(0));
recurse(sorted, containers);
}
}
private static void recurse(List<Interval> remainingList,
LinkedList<Interval> inList) {
if (remainingList.isEmpty())
return;
while (!remainingList.isEmpty()) {
Interval thisElement = remainingList.get(0);
if (thisElement.getRight() <= inList.getLast().getRight()) {
printContainment(inList, thisElement);
remainingList.remove(0);
inList.addLast(thisElement);
recurse(remainingList, inList);
inList.removeLast();
} else
return;
}
}
private static void printContainment(List<Interval> containerList,
Interval containedElement) {
System.out.println(containedElement + " is contained by "
+ containerList);
}
}
“sorted”打印用于确定排序是否正常工作。上面的代码打印以下内容:
sorted: [[0,6], [0,4], [1,2], [2,3], [3,4], [4,9], [4,9], [4,5], [4,4], [5,7], [6,9]]
[0,4] is contained by [[0,6]]
[1,2] is contained by [[0,6], [0,4]]
[2,3] is contained by [[0,6], [0,4]]
[3,4] is contained by [[0,6], [0,4]]
[4,9] is contained by [[4,9]]
[4,5] is contained by [[4,9], [4,9]]
[4,4] is contained by [[4,9], [4,9], [4,5]]
[5,7] is contained by [[4,9], [4,9]]
[6,9] is contained by [[4,9], [4,9]]
它忽略了 [4,5] 包含在 [0,6] 中;如果我删除两个 [4,9] 对,那么算法将正常工作。
我不确定如何更新算法以在这种情况下正常工作(其中非包含区间包含包含区间,有效地阻止发现关系)。我现在意识到,我在上面提到的幻灯片(以及此 other class site)中看到的问题陈述是列出包含在任何其他区间内的区间,而不是列出所有包含关系。
如何更新此算法以正确找到所有区间包含?
最佳答案
刚抽出时间阅读您的算法基础知识。这是一个真正的 O(n*log(n)) 。然而,它只是试图识别当前区间是否包含在任何先前的区间中(“...包含在其他区间中。”)。
你尝试的是不同的。您打算列出所有包含关系。 原始算法没有涵盖这一点,这就是破坏 log(n) 减少并导致 O(n^2) 复杂度的原因。
您会认识到算法中的注释只是跟踪遇到的“最右边的端点”。不跟踪早期间隔。
目标的减少首先使复杂性降低的算法成为可能。
获取所有 包含迫使您处理区间的部分排序。 (这就是导致您的算法无法检测到某些包含的原因。)原始算法利用转换为间隔的总排序以获得“某些包含”属性。
对于精确包含,您需要遵守自然偏序,最终进行完整的 n*(n-1) 比较。 或者,您可以利用有关要检查的间隔之间的关系的知识,但这与首先运行算法的需要相矛盾。 所以我怀疑你会比 O(n^2) 更好地获得所有遏制。
关于java - 查找所有区间包含,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36080110/