javascript - 巴比伦平方根算法——初始猜测值

Question

我一直在寻找用 JavaScript 编写的巴比伦平方根算法，并找到了这个可行的解决方案:

function sqrt(num) {
  var accuracy = 0.000001;

  function isPrecise(estimation) {
    if (Math.abs( Math.pow(estimation, 2) - num ) < accuracy) {
      return true
    } else {
      return false
    }
  }

  function improvePrecision(estimation) {
    return (estimation + (num / estimation)) / 2;
  }

  function iteration(estimation) {
    if(isPrecise(estimation)) {
      return estimation;
    } else {
      return iteration(improvePrecision(estimation));
    }
  }

  return iteration(num);
}

但我看不到初始猜测值(在代码中 - estimation)的定义位置。那么，当第一次迭代没有猜测值时，它是如何工作的呢？实际上，这个值应该等于 num 参数。

Answer 1

估计 是在迭代函数内部定义的。

函数第一次运行时，调用迭代函数，参数为num，return iteration(num)。

在 iteration 函数中，算法首先检查估计是否正确。

如果不是，再次调用iteration，但这一次，它首先改进给定的estimation

return iteration(improvePrecision(estimation));

所以 iteration 是递归函数，除非估计足够精确，否则它将调用自身:(isPrecise(estimation))