java - 返回数组列表的算法的空间复杂度是多少？

Question

我正在分析螺旋矩阵 algorithm .该解决方案要求输入矩阵并返回数组列表。这是选择的解决方案:

class Solution {
public List < Integer > spiralOrder(int[][] matrix) {
    List ans = new ArrayList();
    if (matrix.length == 0)
        return ans;
    int r1 = 0, r2 = matrix.length - 1;
    int c1 = 0, c2 = matrix[0].length - 1;
    while (r1 <= r2 && c1 <= c2) {
        for (int c = c1; c <= c2; c++) ans.add(matrix[r1][c]);
        for (int r = r1 + 1; r <= r2; r++) ans.add(matrix[r][c2]);
        if (r1 < r2 && c1 < c2) {
            for (int c = c2 - 1; c > c1; c--) ans.add(matrix[r2][c]);
            for (int r = r2; r > r1; r--) ans.add(matrix[r][c1]);
        }
        r1++;
        r2--;
        c1++;
        c2--;
    }
    return ans;
}

}

我已经在这个 site 中查找了空间复杂度但我不知道如何将这些信息应用到这个案例中。

我看了评论的讨论部分。

有人说它是 O(N) 空间，因为该解决方案创建了一个数组列表。

有人说是O(1)空间，因为题目要求返回数组列表。所以这个空间已经被占了。

哪个是真的？

Answer 1

绝对是 O(n)

• 由于 List ans 的大小取决于矩阵 的大小，我们可以说O(1) 不是答案。这是因为O(1)表示一个常量空间，这里不是这样。
• List ans 的精确大小为 n = width * height，这将允许它包含 中的所有项目>矩阵。
• 如果我们的 matrix 大小加倍，那么我们的 ans 大小也会加倍，因为项目的数量增加了一倍。这表明 matrix 和 ans 的大小之间存在线性关系。然后我们可以说我们的空间复杂度确实是 O(n)。