我已经在我的程序中实现了多边形三角剖分算法。该算法首先采用 simple polygon ,描述为二维点/顶点,并将其拆分为 y-monotone pieces . 完成此操作后,该算法会将每个单调多边形 block 分割成三角形 block 。
我需要帮助的算法输入是一个顶点数组,按顺时针或逆时针顺序勾勒出一个 y 单调多边形。输出是所有边的集合,既有来自原始多边形的边,也有来自三角剖分算法添加的新边,以便将这个 y 单调 block 分割成三角形 block 。如果我只想绘制结果,这非常有用,因为可以只绘制每条边。
但是,这个边集合没有特定的顺序,我需要输出为 triangle strip 类型的数组。 或一个数组,其中每个三角形都由它的 3 个顶点简单描述(示例:[a1,a2,a3,b1,b2,b3] 因为我们有三角形 a 和三角形 b)。
是否有任何常规算法或任何其他方法可以帮助我解决这个问题?速度不是特别重要,但我更喜欢快速的解决方案。
这是为了更好地理解我的问题而使用的程序的伪代码示例:
class Vertex {
var point;
var index;
init(x,y,index){
point = (x,y)
self.index = index
}
}
class Edge {
var from; // of type Vertex
var to; // of type Vertex
init(from, to){
self.from = from
self.to = to
}
}
调用函数 getMonotonePiecesOfPolygon(polygon)
可以生成许多具有这些顶点和边的单调多边形片段之一:
var vertex0 = Vertex(x0,y0,0)
var vertex1 = Vertex(x1,y1,1)
var vertex2 = Vertex(x2,y2,2)
var vertex3 = Vertex(x3,y3,3)
var edge0 = Edge(vertex0, vertex1)
var edge1 = Edge(vertex1, vertex2)
var edge2 = Edge(vertex2, vertex3)
var edge3 = Edge(vertex3, vertex4)
这可能对应于这样的矩形:
edge0
0------1
| |
edge3 | | edge1
| |
3------2
edge2
然后,我们可以在数组中提供这些边,并使用三角剖分方法“makeMonotonePolygonIntoTrianglePieces()”将多边形分成三角形
var edgesArray = [edge0,edge1,edge2,edge3]
var edgesArray = makePolygonIntoTrianglePieces(edgesArray)
现在 edgesArray
看起来像这样:
edgesArray == [edge0,edge1,edge2,edge3,newEdge1]
在哪里
newEdge1.from == vertex0
newEdge1.to == vertex2
如果我们要绘制每条边,这将对应于这样的多边形:
edge0
0------1
|\ |
edge3 | \ | edge1
| \ |
3------2
edge2
现在这是我的问题要解决的部分。我需要一个如下所示的数组:
var triangles = [
vertex0,vertex3,vertex2,
vertex0,vertex2,vertex1
]
或使用三角形带(每个三角形由一个新顶点和前一个三角形的两个顶点描述):
var triangles = [
vertex3, vertex2, vertex0,
vertex1
]
最佳答案
在您在其中一条评论中提到的本书的第 2 章中,他们提出了一种称为双向连接边列表 (DCEL) 的数据结构。 DCEL:s 用于存储平面分割,例如三角剖分。从您写的内容来看,我认为这可能是您正在寻找的内容。
关于将边集合转换为三角形集合的算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/56939698/