algorithm - 交替拆分运算符方法

Question

以下是我本周末为一些介绍性研究工作而编写的一维水电代码(使用哈密顿方法和斯特朗 split 来演化变量 p 和 q)

    do
       if(num==1) then
          p2   = p(i) - (dt/2.)*q(i)/abs(q(i))   ! half step in P
          q(i) = q(i) + dt*p2                    ! full step in Q
          p(i) = p2 - (dt/2.)*q(i)/abs(q(i))     ! half step in P
          num=2
       elseif(num==2) then
          q2   = q(i) + (dt/2.)*p(i)             ! half step in Q
          p(i) = p(i) - dt*q2/abs(q2)            ! full step in P
          q(i) = q(i) + (dt/2.)*p(i)             ! half step in Q
          num=1
       endif
       t = t+dt
       if(t >= tend) exit
    enddo

有没有比我这里有的更有效的方法来交替使用这两种算法(这是减少虚假数据所必需的)？如果重要的话，p 和 q 各有大约 100,000 个单元格(代码是并行化的)。

编辑:我添加了代码的 do-loop 部分，而不仅仅是 if-elseif 部分。在 endif 之后还有一个写入文件的部分，但我认为这对于潜在的优化不是必需的。

Answer 1

我会重写代码以完全删除 if/then/else:

integer :: num_steps, k
logical :: one_more

num_steps = tend/dt
one_more = (mod(num_steps,2) /= 0)

do k = 1,num_steps/2
   p2   = p(i) - (dt/2.)*q(i)/abs(q(i))   ! half step in P
   q(i) = q(i) + dt*p2                    ! full step in Q
   p(i) = p2 - (dt/2.)*q(i)/abs(q(i))     ! half step in P
   ! output
   q2   = q(i) + (dt/2.)*p(i)             ! half step in Q
   p(i) = p(i) - dt*q2/abs(q2)            ! full step in P
   q(i) = q(i) + (dt/2.)*p(i)             ! half step in Q
   ! output
enddo

if (one_more) then
   p2   = p(i) - (dt/2.)*q(i)/abs(q(i))   ! half step in P
   q(i) = q(i) + dt*p2                    ! full step in Q
   p(i) = p2 - (dt/2.)*q(i)/abs(q(i))     ! half step in P
   ! output
endif

如果您需要当前时间进行输出操作，您仍然可以在循环中的每个步骤之后使用 t = t+dt 语句。