algorithm - 二叉树变换

Question

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    /       \                             |
   2         3            -->             2
 /  \       / \                         /   \
4    5     6   7                       1     4
                                       |
                                       3
                                     /   \
                                    6     7

假设您有一棵像左边的二叉树，并尝试将其转换为右边的二叉树。

它所做的是碰撞二叉树的“任何”单个叶节点——在本例中为“5”——这使叶节点成为新的根节点。原始根节点(及其子节点)——本例中的“1”及其子节点——占据了当时的叶节点空间。

一般的算法是什么？

谢谢你的帮助。

Answer 1

这在很大程度上取决于支持二叉树的结构(例如，是否存储每个节点的父节点，等等)。假设你存储了节点的值和左右后代(最基本的信息)，问题就简化为“反转”从当前根向下到将成为新根的节点的所有弧。我猜是这样的，在 Java 风格的伪代码中:

void rev(Node u, Node v) {
  // make v point back to u
  if (v.left == null) v.left = u;
  else v.right = u;
  // free edge from u to link up
  if (u.left == v) u.left = null;
  else u.right = null;
}

boolean reroot(Node root, Node parent, Node newRoot) { // assumes that newRoot is a leaf
  if (root != null)
    if (root == newRoot) {
      rev(root, parent);
      return true;
    } else {
      if (reroot(root.left, root) || reroot(root.right, root)) {
        rev(root, parent);
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

不过，我没有测试上面的代码。

编辑:初始调用将是 reroot(currentRoot, null, newRoot);