java - 使用 BigInteger 实现的 RSA 算法没有得到正确的输出

Question

我是编程和网络安全方面的新手。我正在尝试为我的类作业实现 RSA 算法，但我没有得到正确的输出，所以请帮助我，它在解密时没有给出相同的纯文本。

以下是我的代码

import java.security.*;
import java.lang.*;
import java.math.*;

public class RSAalgo
{
    BigInteger p,q,n,d,e,ph,t;
    SecureRandom r;

    public RSAalgo()
    {
        r=new SecureRandom();
        p=new BigInteger(512,100,r);
        q=new BigInteger(512,100,r);

        System.out.println("\n RSA ALGO");
        System.out.println("\n Prime No P : "+p.intValue());
        System.out.println("\n Prime no Q : "+q.intValue());

        n=p.multiply(q);
        ph=(p.subtract(new BigInteger("1")));

        e = new BigInteger("2");

        while((ph.gcd(e).intValue()>1)||(e.compareTo(ph)!=-1))
        e=e.add(new BigInteger("1"));

        d=e.modInverse(ph);

        System.out.println("public key = "+n.intValue()+", "+e.intValue());
        System.out.println("Private key = "+n.intValue()+", "+d.intValue());

        BigInteger msg=new BigInteger("21");        
        System.out.println("Message is "+msg);

        BigInteger enmsg=encrypt(msg,e,n);      
        System.out.println("Encrypted message is "+enmsg.intValue());

        BigInteger demsg=decrypt(enmsg,d,n);
        System.out.println("Decrypted message is "+demsg.intValue());

    }

    BigInteger encrypt(BigInteger msg,BigInteger e, BigInteger n)
    {
        return msg.modPow(e,n);
    }

    BigInteger decrypt(BigInteger msg,BigInteger d, BigInteger n)
    {
        return msg.modPow(d,n);
    }


    public static void main(String args[])
    {
        new RSAalgo();
    }
}

输入:21

每次加密的消息和解密的消息都是随机的

Answer 1

您的 phi 计算不正确。它必须是 phi = (p - 1)x(q - 1)，但实际上是 phi = (p - 1)。你忘了乘以一个附加项。或者换句话说:

ph = p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));

请参阅关于 RSA 的维基百科文章.

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其他注意事项:

Unpadded(教科书)RSA 是不安全的。您需要实现安全填充，例如 OAEP。

RSA 本身只能加密在数值上小于模数的东西。如果您的明文较大(不要忘记填充)，那么您需要 hybrid encryption .