我目前正处于 AVL Tree 插入实现的中间，我在插入和回溯树的同时努力保持平衡因素。
实际上，我能找到的每个 AVL 实现示例都使用节点的两个子树的高度来计算平衡因子，类似于
node.balance = node.right.height - node.left.height
如果您的 Node 类看起来像这样，这就完全没问题了
class Node {
int value, height;
Node left, right;
}
虽然问题是对于这个特定的实现，跟踪节点的高度是“违反规则”的，而我们只能跟踪平衡因子。所以 Node 类看起来像
class Node {
int value, balance;
Node left, right;
}
我知道维持节点的平衡因子在概念上类似于维持每个插入到树中的高度，但对于我的生活我无法弄清楚平衡因子应该改变的所有情况对于特定节点。
目前，我已经通过递归调用每个节点的高度函数(不是最优的!)来设置平衡因子，以确保我的旋转和一般插入是正确的。
node.balance = height(node.right) - height(node.left)
其中 height() 递归遍历树以找到到叶子的最长路径。
而且我已经验证了旋转逻辑确实是正确的，但是当我开始编写代码以通过 +-1 增量回溯树来维持余额时，代码立即变成了意大利面条，因为我显然不理解一些基本的东西关于节点平衡因子。
如果您想查看该代码，我已将其发布在下方(有点长)。下面的实现也是一个String AVL Tree，但是思路是一样的。
欢迎任何意见，谢谢!
class StringAVLNode {
private String item;
private int balance;
private StringAVLNode left, right;
// just one constructor, please
public StringAVLNode(String str) {
item = str;
balance = 0;
left = null; right = null;
}
public int getBalance () {
return balance;
}
public void setBalance ( int bal){
balance = bal;
}
public String getItem () {
return item;
}
public StringAVLNode getLeft () {
return left;
}
public void setLeft (StringAVLNode pt){
left = pt;
}
public StringAVLNode getRight () {
return right;
}
public void setRight (StringAVLNode pt){
right = pt;
}
public void insert(String str) {
root = insert(str, root);
}
private StringAVLNode insert(String str, StringAVLNode t) {
// Base case - Just insert the node
if (t == null)
t = new StringAVLNode(str);
else {
int balance, leftChildBalance, rightChildBalance;
leftChildBalance = t.getLeft() != null ? t.getLeft().getBalance() : -99;
rightChildBalance = t.getRight() != null ? t.getRight().getBalance() : -99;
// Perform string comparisons to determine left/right insert
int compareResult = str.compareToIgnoreCase(t.getItem());
if (compareResult < 0) {
t.setLeft(insert(str, t.getLeft()));
if (t.getRight() == null)
t.setBalance(t.getBalance()-1);
else if (leftChildBalance == 0 && t.getLeft().getBalance() != 0)
t.setBalance(t.getBalance()-1);
else if (leftChildBalance == -99 && t.getLeft() != null)
t.setBalance(t.getBalance()-1);
}
else if (compareResult > 0) {
t.setRight(insert(str, t.getRight()));
if (t.getLeft() == null)
t.setBalance(t.getBalance()+1);
else if (rightChildBalance == 0 && t.getRight().getBalance() != 0)
t.setBalance(t.getBalance()+1);
else if (rightChildBalance == -99 && t.getRight() != null)
t.setBalance(t.getBalance()+1);
}
balance = t.getBalance();
// Verbosify booleans
boolean rightImbalance = balance > 1; boolean leftImbalance = balance < -1;
// Imbalance tree situation calls balanceTrees() to handle the rotation logic
// ( Keeps insert() succinct )
if (rightImbalance || leftImbalance)
t = balanceTrees(balance, t);
}
return t;
}
// Rotation Handler
private StringAVLNode balanceTrees(int balance, StringAVLNode t) {
// Verbosify boolean values
boolean rightHeavy = balance > 1; boolean leftHeavy = balance < -1;
boolean requiresDoubleLeft = t.getRight() != null && t.getRight().getBalance() <= -1;
boolean requiresDoubleRight = t.getLeft() != null && t.getLeft().getBalance() >= 1;
if (rightHeavy) {
/** Do double left rotation by right rotating the right child subtree, then
* rotate left
*/
if (requiresDoubleLeft) {
t.setRight(rotateRight(t.getRight()));
t.getRight().setBalance(0);
t = rotateLeft(t);
t.setBalance(0);
}
else {
t = rotateLeft(t);
t.setBalance(0);
if (t.getLeft() != null) t.getLeft().setBalance(0);
if (t.getRight() != null) t.getRight().setBalance(0);
}
}
/** Do double right rotation by left rotating the left child subtree, then
* rotate right
*/
else if (leftHeavy) {
if (requiresDoubleRight) {
t.setLeft(rotateLeft(t.getLeft()));
t.getLeft().setBalance(0);
t = rotateRight(t);
t.setBalance(0);
}
else {
t = rotateRight(t);
t.setBalance(0);
if (t.getLeft() != null) t.getLeft().setBalance(0);
if (t.getRight() != null) t.getRight().setBalance(0);
}
}
if (t.getLeft() != null) {
if (t.getLeft().getRight() != null && t.getLeft().getLeft() == null)
t.getLeft().setBalance(1);
else if (t.getLeft().getLeft() != null && t.getLeft().getRight() == null)
t.getLeft().setBalance(-1);
else if ((t.getLeft().getLeft() != null && t.getLeft().getRight() != null)
|| (t.getLeft().getLeft() == null && t.getLeft().getRight() == null))
t.getLeft().setBalance(0);
}
if (t.getRight() != null) {
if (t.getRight().getRight() != null && t.getRight().getLeft() == null)
t.getRight().setBalance(1);
else if (t.getRight().getLeft() != null && t.getRight().getRight() == null)
t.getRight().setBalance(-1);
else if ((t.getRight().getLeft() != null && t.getRight().getRight() != null)
|| (t.getRight().getLeft() == null && t.getRight().getRight() == null))
t.getRight().setBalance(0);
}
return t;
}
}
最佳答案
查看我在 Java 中编写的 AVL 树:
https://debugnotes.wordpress.com/2015/01/07/implementing-an-avl-tree-in-java-part-2
您的实现似乎不包含任何类型的基于堆栈的元素(递归或基于数组)来跟踪您在树中的深度。这是能够导航自平衡树数据结构的关键部分 - 能够向下搜索，找到目标节点并对其执行某些操作，然后向后跟踪到它开始导航的树的根节点，操作当你往回走的时候。使用递归是一种方式(即使用程序堆栈)，或者您需要实现自己的堆栈(例如使用队列或链表)，但除非您的代码具有记录其所在位置的内存结构，否则不幸的是它总是会丢失。
关于java - AVL 树实现 - 不存储高度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/58142129/