c# - 如何从 TDOA 查找源的位置

Question

我们有 3d 系统，源正在发送信号，四个接收器正在接收它。我们知道这四个接收器的坐标位置。我们有到达时间差。你能告诉我们如何计算源的位置吗？

Answer 1

你的问题其实和GPS导航系统差不多。在已知位置有四个发射器，在未知位置有一个接收器，但原理完全相同。

你得到一个由四个方程组成的系统:

• |p_1 - p_x| = c * (t + t_1)
• |p_2 - p_x| = c * (t + t_2)
• |p_3 - p_x| = c * (t + t_3)
• |p_4 - p_x| = c * (t + t_4)

其中 p_x 是发射器的位置向量，p_n 是接收器的位置向量。 t 是一个未知数(即使它可以被解决)，t_n 是每个接收器的时间差。 |v|是 vactor v 的范数(长度，即站点之间的距离)。 c 是光速。

求解这组方程有不同的方法。您可能想查看有关 GPS 数学的任何教科书或网络资源。