c++ - 如何将 M x N 矩阵原地旋转 180 度？

Question

我在这里看到几个问题并没有完全回答我的问题。我正在尝试对面试问题中经常使用的经典矩阵旋转问题进行演绎。我没有关注方阵，而是对 M x N 矩阵感兴趣。

对于输入矩阵

1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3

我想将矩阵转换成

3 2 1
9 8 7
6 5 4
3 2 1

这是我写的代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

void do_swaps(int& a, int& b, int& c, int& d) {
  std::swap(a, b);
  std::swap(c, d);
}

void rotate(std::vector<std::vector<int>>& v) {
  size_t m = v.size();
  size_t n = v[0].size();

  for(size_t i = 0; i < m/2; ++i) {
    for(size_t j = 0; j <= n/2; ++j) {
      do_swaps(v[i][j], v[m-i-1][n-j-1], v[m-j-1][i], v[j][n-i-1]);
    }
  }
}

void print(const std::vector<std::vector<int>>& v) {
  size_t m = v.size();
  size_t n = v[0].size();

  for(size_t i = 0; i < m; ++i) {
    for(size_t j = 0; j < n; ++j) {
      std::cout << v[i][j] << ' ';
    }
    std::cout << '\n';
  }
}


int main() {
  std::vector<std::vector<int>> m{{1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {1, 2, 3}};
  std::cout << "Before: \n";
  print(m);
  rotate(m);
  std::cout << "\nAfter: \n";
  print(m);
}

这是我的输出:

Before: 
1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 
1 2 3 

After: 
3 2 1 
9 5 7 
6 8 4 
3 2 1 

我的代码适用于 3 x 3 矩阵(尚未测试更高维矩阵)，但我的代码中似乎有一个错误导致最里面的元素保持未交换状态。

在行for(size_t j = 0; j <= n/2; ++j) { ，我已经尝试将停止条件调整为包括 j < (n+1)/2; 在内的几件事和 j < (n-1)/2; , 但它保持不变。

谁能解释一下我的算法哪里出了问题？

Answer 1

如果行号为奇数，则无需处理中间行。

此外，您将位于中间列(当列数为奇数时)的元素交换两次。您可以使用按位与 1 检查 m 是否为奇数。

以下是一种更简单的投影交换值的方法，在这种情况下您甚至不必关心中间列。

void rotate(std::vector<std::vector<int>>& v) {
    size_t m = v.size();
    size_t n = v[0].size();

    for (size_t i = 0; i < m / 2; ++i)
    {
        for (size_t j = 0; j < n; ++j)
            std::swap(v[i][j], v[m - i - 1][n - j - 1]);
    }
    if (m&1)
    for (size_t i = 0; i< n/2; ++i)
        std::swap(v[m/2][i], v[m/2][n-i-1]);
}