algorithm - 均匀分布点数

Question

我有 m 个点，我希望它们均匀分布在 n 维空间中。 “一致地”是指所有最短距离对都具有相似的值。

换句话说，我希望这些点尽可能均匀地填充空间。

拜托，有谁知道如何实现这一点？这个问题有名字吗？

编辑:

例如，当我有 4 个点和 2D 平面时，坐标应为 [0, 1]、[1, 0]、[0, -1]、[-1, 0]。只是一个正方形。对于 3D，它是一个立方体。但是如果点数不同于 2^n，我不确定该怎么办。

另一种思考方式是将点视为相互排斥的带电粒子。但是运行这样的模拟非常慢......

Answer 1

我相信您可能对 low discrepancy sequences 感兴趣.这些被用作 n.m. 评论中描述的均匀分布的确定性模拟。它们通常用于所谓的“准蒙特卡洛”算法，其中不是随机采样，而是使用某种或多或少均匀分布在域中的点网格。

这样的点序列不一定满足您给出的“所有最短距离对都具有相似值”的条件，但我更多地将其解释为一种描述尝试，而不是对问题的硬性要求。如果它真的很重要，那么这可能无法解决您的问题。