algorithm - 如何回答这个递归问题，它和循环之间有很大的区别吗

Question

下面的递归函数会打印出什么样的数字序列 如果我们以 N 赋值 1 开始它的过程？

       procedure Exercise (N)
        print the value of N;
           if (N < 3) then (apply the procedure Exercise to the
          value N + 1);
        print the value of N.

正确答案应该是 123321 但我试着自己回答，我得到了 1233

Answer 1

你忘记了最后一个“打印 N 的值语句。

假设我们用 Exercise(1) 调用它。那么这意味着它被评估为:

Exercise(1):
    print 1
    Exercise(1+1)
    print 1

此 Exercise(2) 调用将导致:

Exercise(2):
    print 2
    Exercise(2+1)
    print 2

Exercise(3) 调用仅产生两个 print 语句，因为 if 语句中的条件为假，因此:

Exercise(3):
    print 3
    print 3

如果我们现在执行替换，我们得到:

Exercise(1):
    print 1
        print 2
            print 3
            print 3
        print 2
    print 1

这确实会产生预期的序列。