python - 生成转移矩阵的算法

Question

转移概率给出为

例如，对于一个产品，当当前价格为高价时，下一期为高价的概率为 0.3，为低价的概率为 0.7。

我的问题是，对于两个独立的产品，转移概率是多少？

我正在寻找类似下表的一些结果:

例如，假定产品 1 的当前价格水平为 H，产品 2 的当前价格水平为 H，则 1 为 L 和 2 为 H 的概率为 0.7*0.3 = 0.21。

我目前使用的代码如下:

from sklearn.utils.extmath import cartesian
pr = np.array([[0.3,0.7],[0.6,0.4]])
P = np.zeros((4,4))
count = 0
for i in range(2):
    for j in range(2):
        P[count] = cartesian((pr[i],pr[j])).prod(1)
        count += 1
P

它适用于两种产品，但对于更多产品，它会非常困惑。例如对于四个独立的产品，转移矩阵是 16*16:对于每个当前状态(例如 HHHH)，有 16 种可能的 future 状态，例如(HHHH, HHHL, HHLH, HHLL, HLHH, ....等)

有没有一种简单明了的方法来做到这一点？

Answer 1

如果我是正确的，你正在生成一个简单的马尔可夫 TM。

现在您想看看在给定另外两种产品的情况下，一种产品的转移概率是多少？我对么？那么，您将再次从数据中学习，但这一次，查看每对数据的出现并将它们视为 n-gram。

您的矩阵确实会变得非常大，但这不应该立即造成问题。

如果您想回顾大量的时期，那么您可能需要考虑另一种可以更好地处理时间序列的技术。