我有一个涉及 3d 定位的问题 - 有点像 GPS。给定一组已知的 3d 坐标(发射器)及其与未知点的距离 d，我想找到未知点(接收器)。有8个已知点。距离精确到大约 0.3 毫米，我想进行多点定位以尽可能找到接收器的最精确位置。
但是在任何给定的时间点，从这些已知点之一到未知点的部分距离可能会被阻挡，并且会给出不正确的距离结果。此外，在任何给定点，无障碍(和可用)范围可能会因 8.7 毫米的恒定误差而偏离(尽管如果我检测到这一点，我可以很容易地纠正它)。
解决此问题的最佳方法是什么？由于我的数据不太可能有精确解(所有 4 个以上的球体可能都没有一个完美的交点)，因此算法需要能够对其进行近似。我见过依赖迭代来确定最小误差的算法，但我如何过滤掉不正确的范围并识别“偏离常量”的范围？
编辑:一旦我找到了一个相当自信的位置，我就可以使用之前的位置数据和我的更新率来过滤掉不好的结果。困难在于找到第一个位置。
最佳答案
不要尝试使用牛顿-高斯。成本函数在成本函数的一阶导数中有一个不连续点，这使得基于牛顿的算法无法使用(它们几乎从不收敛)。尝试使用直接搜索算法系列(我试过了，效果很好)。有用。 Google直接搜索功能优化算法。有很多很好的例子。这是相当简单的算法 - 所以它使计算变得“便宜”。但它对起点的选择有点敏感。
关于algorithm - 带距离抑制的 3D 定位和多点定位，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/24127555/