algorithm - 装箱目标函数

Question

首先我想澄清一下，英语不是我的母语所以请耐心等待 :)

我试图解决 3D 装箱问题，只有一个容器(背包)，我对目标函数的公式有疑问。我有一个容器和一个包列表:

容器:

• 宽度
• 深度
• 高度
• 容量
• 三维矩阵

包:

• 宽度
• 深度
• 高度
• 位置(X,Y,Z)
• 体重
• 职位因素

每个包裹都会有一个position factor，它告诉我们你想在什么位置装载包裹，factor范围从1到5，1表示包裹应该放在容器的前面，5表示放在容器的前面容器背面。

现在我的目标函数是最大化容器上的空间，系数较大的包裹必须放在容器后部，系数较小的包裹必须放在卡车前部。

如果我想最大化空间，我只需要最大化所有包体积的总和，但我应该将其与对目标函数的惩罚结合起来，例如，一个因子为 5 的包在定位容器的前端。

我想用排列成一行的相同大小的示例包来澄清一些事情

1. 背面 5 1 5 4 4 4 3 3 2 2 正面
2. 背面 5 5 4 4 4 3 3 2 1 2 正面

在第一次分发包中，你看到因子为1的包几乎在容器的后面，而在第二次分发中，因子为1的包位于靠近容器的位置 应该是(front)，所以二次分布比较好。

问题是数据包有不同的大小，可以放在任何位置。我希望你能帮助我 :D!

Answer 1

目标函数的特定形式取决于求解方法。

由于装箱问题是 NP 难问题，我想您会使用一些启发式方法来解决它。在这种情况下，候选解决方案是具有填充位置 (X,Y,Z) 属性的所有包 (P) 的集合。目标函数如下所示:

F({P}) -> int

因此您可以按包因子为其结果添加权重:据我所知，最佳布局是从 1 到 5 的排序因子。它与当前布局之间的区别是您的系数(使用最小二乘法):

ideal:   back 5 5 4 4 4 3 3 2 2 1 front
current: back 5 1 5 4 4 4 3 3 2 2 front 
coefficient: (5-5)^2 + (5-1)^2 + ... + (1-2)^2