java - 子集总和但偶数子集大小

Question

因此，基本上它与子集求和问题的想法相同，但有一个限制:找到的子集需要具有偶数大小。

例如:

numbers {4, 3, 3, 5, 1, 2, 7, 12}
find subset that sums up to 10
=> solution: {4, 3, 1, 2} (or {3, 7} but not {4, 3, 3} )

有没有一种简单的方法可以找到这样的子集？ (该方法应该是“高效的”，而不是只是尝试所有可能的子集...)

这是我找到“正常”子集的代码:

    int n = 8;
    int m = 11;
    boolean[][] S = new boolean[n][m];
    int[] N = new int[] {4, 3, 3, 5, 1, 2, 7, 12};
    S[0][0] = true;
    S[0][S[0]] = true;

for(int i = 1; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(N[i] == j) {
                S[i][j] = true;
            } else if(j - N[i] >= 0) {
                S[i][j] = S[i-1][j] || S[i-1][j - N[i]];
            } else {
                S[i][j] = S[i-1][j];
            }
        }
    }

Answer 1

在您当前的代码中，如果您可以将值 j 作为不超过 i 的数字的子集，则 S[i][j] 为真。

相反，如果您可以将值 j 作为最多 i 个数字的子集，并且使用的数字数量等于 k ​​模 2，则计算 S[i][j][k] 为真。

换句话说，k 要么是 0，要么是 1。

这将需要大约两倍于现有解决方案的计算。