algorithm - Reinhard 色调映射 2002

Question

我正在阅读 Erik Reinhard 等人的论文。称为“数字图像的摄影色调再现”，它也在这里:

http://www.cs.utah.edu/~reinhard/cdrom/

有这个等式#4:

Ld(x,y) = L(x,y)(1 + L(x,y)/L_white^2) / (1 + L(x,y))

[如果]L_white值设置为场景中的最大亮度L_max……”

还有作者的源代码和在线的各种实现。

我的问题是，上面的公式有一个变体，我无法理解它是如何推导出来的以及它是从什么推导出来的。以 Luxrender 源代码为例:

http://src.luxrender.net/lux/rev/f48943145d29#l3.77

scale[i] = ( post_scale * (1.0f + lum*recip_Y_white2) / (1.0f + lum) ); //* maxDisplayY;

还有论文中没有提到的新变量“pre_scale”、“post_scale”和“burn”。他们还以非常不同的方式计算 L_white (= Y_white):

const float Y_white = pre_scale * alpha * burn;

拜托，任何人都可以向我解释如何推导出这样的算法吗？我认为它是基于论文，但我不知道如何...

Answer 1

在那篇论文中，等式(4)在“3.1 初始亮度映射”部分。这不是最终的转变。 “3.2 自动闪避”一节是burn变量的由来；燃烧时 > 1，躲避时 < 1。没有阅读代码，我会假设 pre_scale 和 post_scale 并将它们的内部任意亮度值转换为实际颜色空间。