我有这个问题,我希望人们能指出我正确的方向,因为我什至不知道从哪里开始。
这是设置,我在 SQL Server 中有两个表,表 A 是汇总表,表 B 是详细信息表,所以像这样:
Table A
ParentID Total Amount
1 100
2 587
Table B
ParentID ChildID Amount
1 1 8
1 2 7
1 3 18
1 4 93
2 5 500
2 6 82
2 7 5
2 8 10
因此,对于每个 ParentID,我需要得出其总金额等于父项总金额的子项组合。
因此对于 ParentID 1 (100),它将是 ChildIDs 2 和 4 (7 + 93),我将忽略 ChildIDs 1 和 3。
对于 ParentID 2,它将是 child 5、6、7,我会忽略 8。
子组合没有固定的大小,可以组合起来等于父组合。
所以做了一些研究,看来我需要为每个 parent 获得所有 child 的权力集。然后从那里我可以总结他们的总数,看看他们中的任何一个是否等于 parent 。但是,如果我错了请纠正我,但如果集合中有 N 个项目,则幂集将包含 2^N 个组合。
其中一些 parent 有超过 750 个 child ,2^750 是一个非常非常大的数字。我主要是 .NET/SQL Server 人员,但愿意尝试人们认为适合这项工作的任何技术。
那么几个问题。
1) 我应该继续尝试找出每个 parent 的权力集还是我用那个树错误的树?
2) 这是一个已经被计算出来的算法,我只是在谷歌上找不到它吗?
3) 假设这可以做到,那么解决它的正确方法是什么?
最佳答案
该问题可归约为子集问题,而子集问题又可归结为简单的背包问题。 这个问题有一个动态规划解决方案:-
W = knapsack capacity = Total Amount of parent.
item weight = item cost = child amount.
maximize profit and if W = profit then there exists a subset else not.
使用kanpsack的DP解法求解该题,回溯得到结果。
这是 JAVA 中的解决方案,也许您可以转换为 C#:-
public class SubSetSum {
static int[][] costs;
public static void calSets(int target,int[] arr) {
costs = new int[arr.length][target+1];
for(int j=0;j<=target;j++) {
if(arr[0]<=j) {
costs[0][j] = arr[0];
}
}
for(int i=1;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<=target;j++) {
costs[i][j] = costs[i-1][j];
if(arr[i]<=j) {
costs[i][j] = Math.max(costs[i][j],costs[i-1][j-arr[i]]+arr[i]);
}
}
}
System.out.println("total amount: "+costs[arr.length-1][target]);
if(costs[arr.length-1][target]==target) {
System.out.println("Sets :");
printSets(arr,arr.length-1,target,"");
}
else System.out.println("No such Set found");
}
public static void printSets(int[] arr,int n,int w,String result) {
if(w==0) {
System.out.println(result);
return;
}
if(n==0) {
System.out.println(result+","+0);
return;
}
if(costs[n-1][w]==costs[n][w]) {
printSets(arr,n-1,w,new String(result));
}
if(arr[n]<=w&&(costs[n-1][w-arr[n]]+arr[n])==costs[n][w]) {
printSets(arr,n-1,w-arr[n],result+","+n);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,8,9,7};
calSets(10,arr);
}
}
注意:-
在某些情况下,蛮力比 DP 更可行,因为 DP 的空间和时间复杂度 = O(ParentAmount*totalchildren)
而蛮力的时间复杂度力 = O(2^n)
和空间复杂度 = O(1)
。大家可以根据问题来选择。
关于c# - 组合、幂集 不知道从哪里开始,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/24175724/