c# - 最适合固定大小但具有标准化位置的实体

Question

假设我有一个实体数组，由一个标准化位置 (t) 和一个宽度组成。

struct Entity 
{ 
    float t;       // left position as a percentage of the parent's size
    float width;   // width of the entity in absolute values
}

一旦我决定了父级的大小，我就可以像这样轻松地渲染所有实体:

void Draw(Entity[] entities, float size) 
{
    foreach(var entity in entities) 
    {
        var x = entity.t * size;
        Draw(x, entity.width);       // x corresponds to left side, not center
    }
}

我很难弄清楚如何计算最小大小，对于任何给定的实体集，允许它们在边界不相交的情况下呈现。

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如果您对此用例感到好奇，这是一个辅助函数，我需要用它来解决乐谱渲染系统上的一些边缘情况。和弦标签放置在乐谱顶部布局循环的末尾，它们的位置需要与相应的音乐内容正确对齐。但在某些情况下，满足此约束意味着度量上没有足够的空间来容纳标签。我需要这个函数来提前判断是否没有足够的空间，如果没有，则要求度量按缺失的量增长。

Answer 1

如果您不想移动标签，即 t 应该始终位于标签的最左端位置，我认为这个简单的代码可以满足您的需要

    static float CalcMinWidth(IList<Entity> entities)
    {
        var count = entities.Count;
        List<Entity> local = new List<Entity>(count + 1);
        local.AddRange(entities);
        local.Add(new Entity(1, 0)); // add one that marks "end"
        local.Sort((e1, e2) => Comparer<float>.Default.Compare(e1.t, e2.t));

        float minReqW = 0;
        for (int i = 0; i < count; i++)
        {
            var e1 = local[i];
            var e2 = local[i + 1];
            var reqW = e1.width / (e2.t - e1.t);
            if (reqW > minReqW)
                minReqW = reqW;
        }
        return minReqW;
    }

想法是，最小宽度由某个特定实体 e1 指定，该实体不应与下一个实体 e2 重叠(或代码中标记为一个假实体 (1.0, 0.0))。所以我们有以下等式:

  e1.t * required_width + e1.width < e2.t * required_width

或者如果你解决 required_width 你会得到

  e1.width / (e2.t - e1.t) < required_width