algorithm - 我应该如何过滤这些数据？

Question

我有几个系列的数据点需要绘制成图表。对于每个图形，由于错误，可能需要丢弃一些点。一个例子如下:

圈出的区域是数据中的错误。

我需要的是一种算法来过滤这些数据，以便通过用扁平线替换坏点来消除错误，如下所示:

有没有特别擅长检测错误点的算法？您有什么提示可以为我指明正确的方向吗？

编辑:错误点是任何看起来与两侧数据不一致的点。可以有大的跳跃，只要跳跃后的数据看起来还是一致的。如果它在图表的边缘，大的跳跃可能应该被认为是错误的。

Answer 1

这是一个很难通用解决的问题；您的最终解决方案最终将非常依赖于流程，并且对您的情况而言是独一无二的。

话虽这么说，但您需要先了解您的数据:从一个样本到下一个样本，什么样的变化是可能的？使用它，您可以使用以前的数据样本(可能还有 future 的数据样本)来确定当前样本是否是伪造的。然后，您将得到一个类似于以下内容的过滤器:

    const int MaxQueueLength = 100;           // adjust these two values as necessary
    const double MaxProjectionError = 5;

    List<double> FilterData(List<double> rawData)
    {
        List<double> toRet = new List<double>(rawData.Count);
        Queue<double> history = new Queue<double>(MaxQueueLength); // adjust queue length as necessary
        foreach (double raw_Sample in rawData)
        {
            while (history.Count > MaxQueueLength)
                history.Dequeue();
            double ProjectedSample = GuessNext(history, raw_Sample);
            double CurrentSample = (Math.Abs(ProjectedSample - raw_Sample) > MaxProjectionError) ? ProjectedSample : raw_Sample;
            toRet.Add(CurrentSample);
            history.Enqueue(CurrentSample);
        }
        return toRet;
    }

然后，神奇之处在于您的 GuessNext 函数。在这里，您将接触到特定于您的情况的内容，并且应该考虑您所知道的关于收集数据的过程的一切。输入变化的速度有物理限制吗？您的数据是否包含可以轻松过滤的已知错误值？

这是一个 GuessNext 函数的简单示例，它根据您的数据的一阶导数进行计算(即，当您只查看数据的一小部分时，它假设您的数据大致是一条直线)

double lastSample = double.NaN;
double GuessNext(Queue<double> history, double nextSample)
{
    lastSample = double.IsNaN(lastSample) ? nextSample : lastSample;
    //ignore the history for simple first derivative.  Assume that input will always approximate a straight line
    double toRet = (nextSample + (nextSample - lastSample));
    lastSample = nextSample;
    return toRet;
}

如果您的数据特别嘈杂，您可能需要在将其传递给 GuessNext 之前对其应用平滑过滤器。您只需花一些时间在算法上，就可以得出对您的数据有意义的东西。

您的示例数据似乎是参数化的，因为每个样本都定义了 X 和 Y 值。您可以将上述逻辑独立应用于每个维度，如果只有一个维度是给您错误数字的维度，那么这将是合适的。例如，在一个维度是时间戳并且时间戳偶尔是伪造的情况下，这可能特别成功。