我写了一小段代码来求一个数的幂
谁能告诉我如何找到这段代码的时间复杂度。 这段代码的时间复杂度是多少。 并且它是一种求数次幂的有效方法吗
代码是:
public static void main(String[] args) {
System.out.println(optPower(7, 15));
}
static int optPower(int x, int y) {
// divide in buckets
if (y == 0) {
return 1;
}
if (y == 1) {
return x;
}
if (y == 2)
return x * x;
int tmpY;
boolean isYmodified = false;
if (y % 2 == 0) {
tmpY = y;
} else {
tmpY = y - 1;
isYmodified = true;
}
int biggestBucket = 2;
int n = biggestBucket;
/*
* tmpY/4 , here '4' can be used as a tweking parameter to size the
* buckets
*/
while (tmpY % n == 0 && tmpY / 4 >= n) {
biggestBucket = n;
n = n * 2;
}
int res = 1;
for (int i = 0; i < biggestBucket; i++) {
res = res * x;
}
int mul = res;
for (int j = 1; j < tmpY / biggestBucket; j++) {
mul = mul * res;
}
return isYmodified ? mul * x : mul;
}
应要求,我添加了更多注释以便更清楚地解释算法。
如果我想计算 5
提高到 16
第 1 步:-
5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
这里x=5
,上面方法中y=16
如果 y
是奇数,我们在最终结果中乘以一个额外的 x
并将 tmpY
分配为 y-1
使其均匀
so noOfBuckets = 4 because of below code
while (tmpY % n == 0 ) {
biggestBucket = n;
n = n * 2;
}
that is
16/(2 raise to 2)
step 2:-
divide 5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 into 4 buckets
bucket1 :- 5,5,5,5
bucket2 :- 5,5,5,5
bucket3 :- 5,5,5,5
bucket4 :- 5,5,5,5
第 3 步:-
仅计算桶 1 并将此桶的结果用于剩余的桶
桶 1 的结果 = 625 = 5*5*5*5
第 4 步:- 在此处输入代码
最终结果是 bucket1*bucket1*bucket1*bucket1
即 625 * 625 * 625 * 625
即 5
提高到 16
然后我们避免在桶 2、3、4 中进行迭代,并直接使用桶 1 中的值来获得最终结果。
最佳答案
平方乘法耗时O(log n):
function power(b, e)
if (e == 0) return 1
if (e is even) return power(b*b, e/2)
/* e is odd */ return b * power(b, e-1)
关于java - 寻找数字幂的有效方法的时间复杂度,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/26758300/